Seminar über Modelltheorie (SS 2007): Streng minimale Theorien mit generischem Automorphismus
Dozent: M. Ziegler
Tutorium: B. Afshordel
Zeit und Ort: Mi. 11-13 Uhr, SR318, Eckerstr. 1
Vorbesprechung: Mi 14.2.2007, 11:15, SR318
Beginn: Mi. 18.4.2007
Wir besprechen in diesem Seminar Lecture Notes von Anand Pillay über
streng minimale Mengen mit generischem Automorphismus.
In den Modellen M einer streng minimalen Theorie T ist jede
definierbare Teilmenge entweder endlich oder koendlich. Unter
gewissen Voraussetzungen an T hat die Theorie aller (M,s),
s ein Automorphismus von M, einen Modellbegleiter
TA. Wichtigstes Beispiel ist ACFA, der Modellbegleiter der Theorie
aller algebraisch abgeschlossenen Körper mit Automorphismus.
In Pillays Lecture Notes werden TA und ACFA diskutiert.
Literatur:
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[1] A. Pillay: Strongly minimal sets with a generic automorphism, Vorlesungsskript
(dvi,pdf)
-
[2] A. Pillay: Model theory of algebraically closed fields, in "Model Theory and Algebraic Geometry", Bouscaren (Ed.),
Lecture Notes in Mathematics
-
[3] M. Ziegler: Stabile Gruppen, Vorlesungsskript
(pdf)
Liste der Vorträge:
- Einführung (B. Afshordel, 18.4.2007)
- Imaginärenelimination in algebraisch abgeschlossenen Körpern (S.Y. Yang, 25.4.2007)
eq-Konstruktion, Imaginärenelimination, Imaginärenelimination für die Theorie
der algebraisch abgesclossenen Körper
(§3 in [3], §1 in [2])
- Morleyrang in streng minimalen Theorien (C. John, 2.5.2007)
Morleyrang, Morleyrang in streng minimalen Theorien und Matroiddimension
(§3-4 in [3])
- Existentiell abgeschlossene Modelle und Modellbegleiter Teil 1 (F. Jahnke, 9.5.2007)
Existentiell abgeschlossene Modelle und Modellbegleiter
(§2 in [1])
- Existentiell abgeschlossene Modelle und Modellbegleiter Teil 2 (B. Lellmann, 16.5. und 23.5.2007)
Amalgamationsbasen
(§2 in [1])
- Algebraisch abgeschlossene Körper mit Automorphismen (B. Afshordel, 23.5.2007)
- Die "Definable Multiplicity Property" (A.O. Aziz, 6.6. und 13.6.2007)
Definable Muiltiplicity Property, Existenz von TA für streng minimale Theorien mit DMP
(§3 in [1])
- Erste Eigenschaften von TA (B. Link, 20.6. und 27.6.2007)
Vervollständigungen, acl, schwache Quantorenelimination und Redukte von TA
(§3 in [1])
- Fixmengen (N. Frohn, 27.6. und 4.7.2007)
Elimination von Galoisimaginären, PAC-Substrukturen und Fixmengen in TA
(§3 in [1])
- Ausblick - Ultraprodukte von Frobenii (B. Afshordel, 11.7.2007)
7. Juni 2007
