Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Mathematisches Institut Abteilung für Reine Mathematik Arbeitsgruppe Analysis

2. Besprechung Mittwoch 10.2. im Raum 208. Es sind noch Vorträge zu vergeben.

Literatur: Stein-Shakarchi, Princeton Univ. Press

1. Beispiele und Eindeutigkeit von Fourier-Reihen. (Chapter 2.1 Examples and formulation of the problem + 2.2 Uniqueness of Fourier series, p. 29-44)

2. Faltung und gute Kerne. (Chapter 2.3 Convolutions + 2.4 Good kernels, p. 44-51)

3. Cesaro- und Abel-Summierbarkeit. (Chapter 2.5 Cesaro and Abel summability: applications to Fourier series, p. 51-58)

4. Konvergenz im quadratischen Mittel. (Chapter 3.1 Mean-square convergence of Fourier series, p. 70-81)

5. Punktweise Konvergenz. (Chapter 3.2 Return to pointwise convergence, p. 81-87)

6. Isoperimetrische Ungleichung + Die Wärmeleitungsgleichune auf dem Einheitskreis. (Chapter 4.1 The isoperimetric inequality, p. 101-105 + Chapter 4.4 The heat equation on the circle, p. 118-120)

7. Der Weyl'sche Gleichverteilungssatz. (Chapter 4.2 Weyl's equidistribution theorem, p. 105-113)

8. Die Fourier-Transformierte I (Chapter 5.1 Elementary theory of the Fourier transform, p. 131-145)

9. Die Fourier-Transformierte II (Chapter 5.1 Elementary theory of the Fourier transform, p. 131-145)

10. Anwendungen für partielle Differentialgleichungen. (Chapter 5.2 Applications to some partial differential equations, p. 145-153)

11. Die Poisson Summations Formel. (Chapter 5.3 The Poisson summation formula, p. 153-158)