Assistent: Marco Mattuschka (Sprechstunde: Mo,Mi, 10-12 Uhr, Raum 205)
Zeit: Di 14 - 16 Uhr
Ort: SR 404, Eckerstr. 1
Informationen und Aktuelles
Inhalt:
Wir behandeln die Integration von Differentialformen auf abstrakten, differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Diese werden ebenfalls im Seminar eingeführt. Ein zentrales Resultat ist der Satz von Stokes, eine Version des Satzes von Gauß. Im Anschluss definieren wir als Anwendung eine topologische Invariante, den Abbildungsgrad. Dieser ist zur Lösung nichtlinearer Gleichungen ein wesentliches Hilfsmittel. Je nach Zeit können wir das Konzept auch auf gewisse Abbildungen zwischen Banachräumen verallgemeinern, und auf die Lösbarkeit partieller Differentialgleichungen anwenden.
Literatur
J. Lee, Introduction to smooth manifolds, Springer Graduate Texts in Mathematics, Springer 2012.
L. Nirenberg, Topics in nonlinear functional analysis, Lecture Notes, Courant Institute New York 1973.
