MATHEMATISCHES INSTITUT  Prof. Dr. E. Kuwert
DER UNIVERSITÄT FREIBURG  Tel.: (0761)203-5585

http://web.mathematik.uni-freiburg.de/mi/analysis/

e-mail: kuwert@mathematik.uni-freiburg.de  17.01.2000

Vorlesung: Nichtlineare Funktionalanalysis
Dozent:  Prof. Dr. E. Kuwert
Tutorium: Dr. T. Müller
Zeit:  Mo, Mi 9–11 Uhr
Ort:  SR 404, Eckerstr. 1
Übungen: 2-stündig, Ort und Termin n. V.

Für nichtlineare Gleichungen gibt es nur in Sonderfällen eine explizite Lösungsformel. In der Vorlesung sollen Konzepte zur Lösung von nichtlinearen Problemen in Funktionenräumen entwickelt werden. Ein Schwerpunkt wird auf der direkten Methode der Variationsrechnung liegen, die auf der Minimierung eines Energiefunktionals E(u) beruht und kritische Punkte dieses Funktionals, also DE(u) = 0, konstruiert. Als zweite Methode soll die Theorie des Abbildungsgrads nach Leray und Schauder besprochen werden, wobei die benötigten topologischen Begriffe mitentwickelt werden.

Der Stoff der Vorlesung ist für Prüfungen im Diplom oder Staatsexamen geeignet.

Natürlich ist die Vorlesung besonders dann zu empfehlen, wenn Sie eine Spezialisierung/ Abschlussarbeit in Analysis in Erwägung ziehen.

Vorkenntnisse: Hilbertraummethode elliptische Randwertprobleme
Literatur:  Struwe, Michael: Variational Methods, Springer Verlag (Ergebnisse

der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge, Band 34), 3. Auflage, Berlin Heidelberg 2000. Nirenberg, Louis: Topics in Nonlinear Functional Analysis, Lecture Notes, Courant Institute of Mathematical Sciences 1974.