MATHEMATISCHES INSTITUT  Prof. Dr. E. Kuwert
DER UNIVERSITÄT FREIBURG  e-mail: kuwert@mathematik.uni-freiburg.de
http://web.mathematik.uni-freiburg.de/mi/analysis/  Tel.: (0761)203-5585

Vorlesung: Theorie Partieller Differentialgleichungen
Dozent:  Prof. Dr. E. Kuwert
Assistent: Dr. R. Schätzle
Zeit:  Mo, Do 9–11 Uhr
Ort:  SR 404, Eckerstr. 1
Ubungen: Mi, 14–16 Uhr, SR 403

Eine Vielzahl unterschiedlicher Phänomene und Probleme aus Naturwissenschaft und Geometrie führt auf partielle Differentialgleichungen. Mithin kann keine Rede von einer allumfassenden Theorie sein. Dennoch gibt es für lineare Gleichungen ein klares Bild, das sich an den drei Prototypen orientiert: der Potentialgleichung −Δu = f, der Wärmeleitungsgleichung ∂_{t}u − Δu = f und der Wellengleichung ∂_{t}^{2}u − Δu = f. Die Vorlesung wird mit der Diskussion von linearen und nichtlinearen Beispielen beginnen.

Einordnung:  Hauptstudium Reine Mathematik. Geeignet als Teil einer Prüfung

zum Diplom oder Staatsexamen.

Studienplanung: Die Vorlesung wird im SS’99 fortgesetzt, so daß Teilnehmer die

Voraussetzungen für eine Diplom- oder Staatsexamensarbeit in Analysis erwerben können.

notwendige

Vorkenntnisse: Analysis mehrerer Veränderlicher, keine Funktionalanalysis.
Bezüge:  Sinnvolle Ergänzungen sind u. a. Veranstaltungen zur Differential-

geometrie und zur Angewandten Mathematik. Die Kombination mit der Vorlesung Numerik partieller Differentialgleichungen von Prof. Dziuk ist möglich und kann sehr empfohlen werden.

Literatur:  Evans, L. C.: Partial Differential Equations, Graduate Studies in

Mathematics 19, American Mathematical Society 1998.