Hinweise zu Bachelor-, Master- und Diplomarbeiten
Prof. Dr. Huber-Klawitter

Mein Forschungsgebiet ist die arithmetische Geometrie, also Zahlentheorie mit dem Mitteln der algebraischen Geometrie. Es kommen viele kohomologische Methoden zum Einsatz, die der algebraischen Topologie nahestehen. Andererseits gibt es enge Bezüge zur komplexen Analysis.

Sinnvolle Vorlesungen

Ungefähr geordnet nach Wichtigkeit. Wenn das nach einer vollständigen Liste aller Veranstaltungen des Instituts aussieht, so stimmt der Eindruck vermutlich.

Arithmetische Geometrie ist technisch sehr ansprucksvoll und vielseitig. Wir können eigentlich alles brauchen. Einerseits ist dies ein Nachteil: wo anfangen, wo aufhören? Andererseits bedeutet es, dass ich sehr verschiedenartige Themen stellen kann. Ich erwarte von niemandem, dass er/sie sich mit allem aus der obigen Liste auskennt!

Typische Vorkenntnisse

Hier einige sinnvolle Modelle, natürlich nicht abschließend: Der Stoff kann auch aus Seminaren stammen oder im Selbststudium erarbeitet werden.

Diplomarbeiten

In einer Diplomarbeit sollen Sie Spezialist/-in für eine mathematische Frage werden. Maßstab ist das Anwenden von wissenschaftlichen Methoden. Dies reicht von der Ausarbeitung einer mehr oder weniger lückenhaften Vorlage über das Rechnen von Beispielen bis zu Verallgemeinerungen von Resultaten. Es wird eigentlich immer etwas sein, für das ich mich aktuell interessiere.

Ich rechne mit einer Bearbeitungszeit von einem Jahr - 6 Monate Einarbeitung in das Thema, danach 6 Monate die eigentliche Arbeit und das Aufschreiben. (Letzters dauert immer länger als man meint!) Ich lege Wert darauf, dass der Zeitraum begrenzt bleibt. Oft wird das Thema schon deutlich früher gestellt werden, z.B. vor einem Auslandsaufenthalt.

Themenvorschläge von Ihrer Seite sind willkommen, meist wird das Thema von mir kommen.

Voraussetzung wird in der Regel ein bei mir besuchtes Seminar sein. (Das wird sich nicht immer, aber doch meist einrichten lassen.) Zögern Sie nicht, schon weit im Vorfeld mit mir über die Möglichkeiten zu sprechen.

Masterarbeiten

Noch gibt es diesen Studiengang nicht, aber vielleicht wollen Sie sich schon vorher Gedanken machen?

Inhaltlich gilt das zu Diplomarbeiten gesagte. Es wird ein Einarbeitsmodul geben, danach ein Modul Masterarbeit von 6 Monaten, so dass der zeitliche Aufwand etwa erhalten bleibt.

Kommen Sie so früh wie möglich, also zu Beginn des Masterstudiums bei mir vorbei, um die Vorlesungsplanung zu besprechen. Beginnen Sie sofort mit den Veranstaltungen im Spezialisierungsgebiet. Wenn Sie dann nach einem oder zwei Semester merken, dass es doch nicht arithmetische Geometrie werden soll, dann können Sie immer noch umsteuern.

Bachelorarbeiten

Für den ersten Jahrgang wird es demnächst ernst. Hier will ich meine derzeitigen Vorstellungen vorstellen.

Zeitlicher Umfang: Drei Monate laut Prüfungsordnung. Anders betrachtet: Arbeit und Bachelorseminar werden mit 15 CR angerechnet. Das ist soviel wie eine normale Vorlesung von 4 SWS mit Übungen und Abschlussprüfung plus ein normales Seminar. Mit anderen Worten: eine Menge. Gehen Sie davon aus, dass in diesen drei Monaten nicht viel anderes passiert. In der Regel werden Sie 1-2 Wochen haben, sich mit dem Thema vertraut zu machen, bevor es offiziell los geht.

Seitenzahl: Abhängig vom Schwierigkeitsgrad, ca. 25-30 Seiten.

Mathematisches Niveau: Wie bei Vorlesungen mittlerer Semester oder Seminarvorträgen. Das Material wird meist in Buchform zur Verfügung stehen. Einerseits geht es darum, ein Thema genau zu verstehen und dabei mehrere Quellen zusammenzubringen und Details oder Beispiele auszuarbeiten. Andererseits soll dies dann auch gemäß den mathematischen Gepflogenheiten dargestellt werden.

Vorkenntnisse: Wissen aus einer, besser zwei Vorlesungen aus den Bereichen Algebra/Zahlentheorie, Funktionentheorie, algebraische Geometrie, Topologie, Differentialgeometrie.

Themenwahl: Die Bachelorarbeit ist Ihre Gelegenheit, etwas zu lernen, dass Sie gerne verstehen wollen, das aber gerade nicht angeboten wird. Daher ermutige ich Sie ausdrücklich, sich selbst Gedanken und Vorschläge zu machen.

Bachelor-Seminar: Im SS werde ich ein solches anbieten, voraussichtlich als Blockseminar nach Ende des Semesters, vielleicht in Kooperation mit Kollegen. Aber auch jedes reguläre Seminar für Lehramts-, Diplom- oder Masterstudierende kann genutzt werden. Dies muss dann vor Themenvergabe besprochen werden.

Zeitlicher Ablauf: Für die Themenfindung brauche ich etwas Zeit, melden Sie sich daher 1-2 Monate vor dem geplanten Beginn der Bachelor-Arbeit. Der Vortrag im Bachelor-Seminar wird in der Mitte oder gegen Ende der Bearbeitungszeit stehen. Wenn Sie in normales Seminar als Bachelor-Seminar nutzen wollen, so wird es umgekehrt sein. Erst der Vortrag, dann im Anschluss die Ausarbeitung.

Beispiele:

Sprechstunde

Lassen Sie sich beraten. Sie finden die aktuellen Sprechzeiten auf meiner Homepage.