Informationen zum Seminar
Arithmetik elliptischer Kurven
Wintersemester 2010/11

Dozentin: Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter
Tutorium: Dr. Matthias Wendt

Elliptische Kurven lassen sich leicht definieren als Nullstellenmengen von Polynomen vom Grad 3 in zwei Variablen. Nach den quadratischen Gleichungen, die man sehr gut versteht, ist dies also der nächste Fall. Er ist erstaunlich schwierig und interessant. Viele Frage sind heute noch offen. Von den Gleichungen von höherem Grad unterscheiden sie sich durch ihre natürliche Gruppenstruktur. Ist dann der Grundkörper noch Q oder Fp, so werden sie zu einem Objekt der Zahlentheorie.
Wir wollen verschiedene Aspekte kennenlernen: analytische Struktur über C, Theorem von Mordell über Q, Weilvermutung über Fp, Anwendung in der Kryptografie, Theorem von Wiles, ...
Das Seminar ergänzt die Vorlesung zur Arithmetischen Geometrie, kann aber unabhängig besucht werden.


Programm

Termin: Das Seminar findet montags, 14-16 Uhr im Seminarraum 125, Eckerstrasse 1, statt.

Vorbesprechung: Die Vorbesprechung findet am Freitag, den 23. Juli 2010, um 13.00 Uhr im Seminarraum 403, Eckerstrasse 1, statt.


Literatur