Seminar "Knotentheorie" - Wintersemester 2017/18
Dr. Matthias Wendt
Allgemeine Informationen
Zeit und Ort des Seminars: jeweils Donnerstags 14-16, SR125, Eckerstr. 1
Vorbesprechung: Mittwoch 26.7.18, 12:30 in SR 404
Voraussetzungen: Grundkenntnisse Algebra (Gruppen, Ringe, Körper, evtl. Darstellungen),
Grundkenntnisse Topologie fur einige Vortrage.
Um was geht es?
Mathematische Knoten sind stetige injektive Abbildungen S1 nach S3 bzw. in
höherdimensionaler Verallgemeinerung Sn nach Sn+2. Die Knotentheorie beschäftigt
sich mit der Frage nach Invarianten, die direkt aus einem Knotendiagramm berechenbar
sind und mit denen man verschiedene Knoten voneinander unterscheiden
kann. Das Ziel des Seminars ist es, ein paar der topologischen und algebraischen Invarianten
von Knoten kennenzulernen. In diesem Zusammenhang geht es natürlich
auch darum, einige Grundbegriffe der algebraischen Topologie (Fundamentalgruppen,
Homologie) kennenzulernen bzw. zu vertiefen. Ein paar algebraische Ausflüge
zu Zopfgruppen, Hecke-Algebren und polynomialen Knoten runden das Seminar
ab.
Programm und Vortragsbeschreibungen
Programm
