Informationen zur Vorlesung
The analytic subgroup theorem
Dozentin: Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter
Aktuelles
- Am 19.1. entfällt die Vorlesung. Statt dessen findet eine zusätzliche Übungsgruppe statt (Illias-Raum)
- Nach der Winterpause geht es am Donnerstag 7.1.21 weiter.
- 1. Termin: 3.11.20, 8:15 im virtuellen Sprechstundenraum
vHuber
(Passwort auf Anfrage.) Wir besprechen dann das weitere.
- Eucor-Interessenten: Bitte melden Sie sich per Email bei der Dozentin. Dann gibt es genaue Instruktionen, wie Sie an einen Ilias-Account kommen.
- Das genaue Format der Vorlesung und Übung, und die Verteilung von Online- und Präsenzanteilen steht noch nicht fest. Sie richtet sich nach der Corona-Situation und der Anzahl und den Bedürfnissen der Hörerinnen und Hörer. Wir beginnen in der 1. Novemberwoche. Genauere Informationen folgen zeitnah.
- Die Kommunikation wird vor allem über Hisinone und Illias laufen.
Bitte melden Sie sich bei Interesse unbedingt in Hisinone für die Vorlesung und Übung an. Melden Sie sich bei der Dozentin, wenn dies für Sie nicht möglich ist.
Skript
Aktuelles Skript vom 22.01.21 (pdf)
Übungsaufgaben
Die Aufgaben werden in der Vorlesung bzw. über das Skript bekanntgegeben und im Tutorat besprochen. Eine Abgabe ist freiwillig, bitte direkt mit dem Tutor absprechen.
Bitte melden Sie sich auch im ILIAS-System an. Das Password teile ich Ihnen auf Anfrage mit
Inhalt
Transcendence theory as part of number theory has a long and distinguished tradition in Freiburg, beginning with Lindemann's proof of transcendence of pi and continuing with Schneider's results on transcendence of values of log.
In this lecture we want to study the most general result available at present, the analytic subgroup theorem of Wüstholz. It characterises subgroups of commutative algebraic groups which contain points defined over the algebraic numbers. The above mentioned special cases are easy consequences. Its strength is in not only determining when a number is transcendental, but also giving information on the linear relations between them.
While the formulation uses the language of algebraic geometry and complex Lie groups, the actual arguments are about constructing holomorphic functions.
We will take the time to develop the necessary background as well.
Literature
G. Wüstholz,
Algebraische Punkte auf analytischen Untergruppen algebraischer Gruppen.
Ann. of Math. (2) 129 (1989), no. 3, 501--517.
A. Baker, G. Wüstholz, G.
Logarithmic forms and Diophantine geometry.
New Mathematical Monographs, 9. Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
Studienleistung
Die hier gegebenen Informationen beziehen sich auf die Studiengänge des Mathematischen Instituts. Für andere Studiengänge gelten die Regelungen des jeweiligen Fachs.
Die Studienleistung besteht aus
- Anwesenheit in den Übungsgruppen entsprechend den Regeln der Studienordnung, ggf. auch per Video.
- Vorstellen von Lösungen von Aufgaben oder von Hintergrundmaterial in der &Uum;bung im Umfang von mindestens 30 Minuten
Termine
Übungstermine
TBA. Die Übung wird durch einen Tutor betreut.
Vorlesungstermine
- Dienstag, 8 - 10 Uhr. HS Rundbau, Albertstrasse 21a.
- Donnerstag, 8 - 10 Uhr. HS Rundbau, Albertstrasse 21a.
Ggf. auch in Sprechstundenraum vHuber