Übungen zur Vorlesung “Mengenlehre” WS 2009/2010, Blatt 5

Aufgabe 9: Für Klassen A und B seien

A \ B := {x | x ∈ A und x ∉ B} die Differenz von A und B
B̄ := {x | x ∉ B}  das Komplement von B.

a) Man zeige: \overline{A ∪ B} = Ā ∩ B̄.

b) Welche der folgenden Aussagen gelten für alle Klassen A und B? i. V \ A = Ā. ii. Ist A eine Menge, so ist Ā eine echte Klasse. iii. Ist A eine Menge, so ist A \ B eine Menge. iv. Ist A eine echte Klasse, so ist A \ B eine echte Klasse.

c) Welche Klassen ergeben ⋃ V und P (V)?

Aufgabe 10: Man zeige, dass ω eine Ordinalzahl ist.

Achtung! Nächste Woche Vorlesung am Mittwoch wie üblich und zusätzlich am Freitag, den 27. November, 14:15–16:00 Uhr im Weissmann-Haus.

Abgabe: Mittwoch, 25. November, vor der Vorlesung. Sie sollten mindestens eine Aufgabe bearbeiten. Die Übungsblätter finden Sie auch unter

     http://home.mathematik.uni-freiburg.de/bjoern/lehre/ml0910/ml0910.html