Themenliste

1. Affine Geometrie analytisch (Betreuer: Junginger):
   1. Natalie Schuppe, Christine Liebrich:

      Grundlagen: Affiner Raum, affine Koordinaten, affine Abbildungen.

      Literatur: [Ber77a, 2.1 bis 2.3] bzw. [Ber87a, 2.1 bis 2.3].

   2. Sebastian Bösch, Daniel Kistmacher:

      Grundlagen: Affine Unterräume, Parallelität.

      Literatur: [Ber77a, 2.3 und 2.4] bzw. [Ber87a, 2.3 und 2.4].

   3. Annelie Mez, Andrea Jankov:

      Die Sätze von Pappus und Desargues.

      Literatur: [Ber77a, 2.5] bzw. [Ber87a, 2.5].

2. Affine Geometrie axiomatisch (Betreuer: Bangert):
   1. Tobias Vogel, Philipp Knödler:

      Affine Ebenen: Inzidenzaxiome, Parallelität, Ordnung, Beispiele und affine Isomorphismen.

      Literatur: [KK93, Kapitel I, § 1].

   2. Natalia Michaelis, Susanne Lang:

      Translationsebenen: Dilatationen und Translationen die Menge der ,, Punkte`` als Gruppe, Multiplikatoren-Schiefkörper, Beschreibung der Dilatationen, Automorphismen.

      Literatur: [KK93, Kapitel I, § 2].

   3. Ino Vorwerk, Philipp Jäckel:

      Koordinatenebenen: Der Satz von Desargues, Desargues-Ebenen, Koordinatenebenen, Koordinatenebenen als Desargues-Ebenen.

      Literatur: [KK93, Kapitel I, § 3].

3. Orthogonale Gruppe (Betreuer: Junginger):
   1. Silke Schmidt, Janina Kubin:

      Erzeugung durch Spiegelungen.

      Literatur: [Ber77b, 8.1 und 8.2] bzw. [Ber87a, 8.1 und 8.2]

4. Isometriegruppe von Euklidischen Punkträumen (Betreuer: Junginger):
   1. Andrea Schumacher, Jeanine Schlageter:

      Isometrien und Bewegungen, orthogonale Unterräume und Distanzen.

      Literatur: [Ber77b, 9.1 und 9.2] bzw. [Ber87a, 9.1 und 9.2]

   2. Matthias Pagel, Martina Marlin:

      Struktur und Erzeuger der Isometriegruppe.

      Literatur: [Ber77b, 9.3] bzw. [Ber87a, 9.3]

   3. Anna Kanske, Ines Montigel:

      Isometrien der Ebene und polygonale Billards.

      Literatur: [Ber77b, 9.4] bzw. [Ber87a, 9.4]

5. Hilberts Axiomensystem für die Euklidische Geometrie (Betreuer: Bangert)
   1. Marina Klingele, Alexander Schimpf:

      Fehler bei Euklid und die Axiome der Anordnung.

      Literatur: [Gre93, Kapitel 3].

   2. Bojan Heininger, Andrea Legge:

      Die Axiome der Kongruenz und der Stetigkeit, das Parallelenaxiom.

      Literatur: [Gre93, Kapitel 3].

6. Hyperbolische Geometrie (Betreuer: Bangert)
   1. Tobias Nothstein, Benedikt Seher:

      Das Parallelenaxiom und die Hyperbolische Geometrie, das Poincaré-Modell des hyperbolischen Raumes.

      Literatur: [AF05, Kapitel 4, Seiten 131 bis 141]

7. Blockveranstaltung am Samstag, den 08.07.2006:
   

   Ebene Ornamente, Platonische Körper; kristallographische Gruppen in den Dimensionen 2 und 3.

   1. Christiane Feißt, Tobias Krieg, Benedikt Kaiser, Sabine Wetzel (Betreuer: Junginger):

      2 Vorträge: Algebraische Grundlagen, ebene Ornamente und kristallographische Gruppen in Dimension 2.

      Literatur: [Ber77a, 1.1 bis 1.7] bzw. [Ber87a, 1.1 bis 1.7]

   2. Daphne Seither, Tobias Scheibel, Dominik Weinber, Stefan Bitsch, Verena Walz, David Hinze (Betreuer: Bangert):

      3 Vorträge: Ornamente auf der Sphäre und Platonische Körper. Symmetriegruppen:

      1. Notwendige Bedingungen.

         Literatur: [Ber77a, 1.8] bzw. [Ber87a, 1.8].

      2. Existenz.

         Literatur: [Ber77c, 12.5] bzw. [Ber87b, 12.5].

      3. Eindeutigkeit.

         Literatur: [Knö96, Satz 1.7].