Anwesenheitsaufgaben zur ”Linearen Algebra I“ im Wintersemester 2002/03 bei Prof. V. Bangert

Blatt 6 25.–27. November 2002

1. Geben Sie drei verschiedene Basen des ℝ^{3} an.

2. Sei K ein Körper und (a, b) ∈ K^{2}, (c, d) ∈ K^{2}. Zeigen Sie:

(a, b) und (c, d) sind genau dann linear unabhängig, wenn ad − bc ≠ 0 ist.

3. Sind die Vektoren (1, π, 1, π), (2, 1, 1, 1), (1, 2, 1, π) des ℝ^{4} linear unabhängig?