Anwesenheitsaufgaben zur ”Linearen Algebra I“ im Wintersemester 2002/03 bei Prof. V. Bangert

Blatt 12 20.–22. Januar 2003

1. Sei A = (\begin{matrix}2 & 1 & 1 \\ 5 & 4 & −5 \\ 3 & 2 & −1 \end{matrix}). Lösen Sie die linearen Gleichungssysteme

A (\begin{matrix}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix}5 \\ −1 \\ 3 \end{matrix}) und A (\begin{matrix}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix}1 \\ −1 \\ 1 \end{matrix})

mit dem Gaußschen Algorithmus in Matrizenschreibweise gemäß (4.25).

2. Bestimmen Sie die Inverse der Matrix

A = (\begin{matrix}7 & −2 & −3 \\ −5 & 1 & 2 \\ −3 & 1 & 1 \end{matrix})

mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus gemäß (4.26).