Vorlesung
Differentialgeometrie I
bei Prof. V. Bangert im Wintersemester 2004/05
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Zeit: | Di, Do 11-13
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Ort: | Hörsaal II, Albertstr. 23 b
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Übungen dazu:
| 2-stündig nach Vereinbarung
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Mitwirkung bei den Übungen: | Stefan Suhr
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Inhalt:
Es werden die für die moderne Differentialgeometrie typischen
Begriffe und Methoden, die auch in weiten Teilen der Analysis
und der theoretischen Physik wichtig sind, eingef"ührt.
In einigen Exkursen wird gezeigt, wie man mit diesen Instrumenten
zu interessanten Aussagen gelangt.
Stichworte: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Abbildungsgrad und
Schnittzahl, Flüsse, Liegruppen, Vektorbündel und Tensorfelder,
Satz von Stokes und de-Rham-Kohomologie.
Im für das SS 2005 geplanten zweiten Teil der Vorlesung wird die
Riemannsche Geometrie im Vordergrund stehen.
Nützlich (aber nicht notwendig) für die Teilnahme an den Vorlesungen
sind Kenntnisse aus der Topologie, aus der elementaren Differentialgeometrie
und über gewöhnliche Differentialgleichungen.
Der behandelte Stoff kann in Staatsexamina und Diplomprüfungen geprüft werden.
Im Anschluss an die Vorlesung Differentialgeometrie II werden Themen für
Abschlussarbeiten vergeben.
Es existiert ein Kurzskript zur Vorlesung.
Literatur:
- F.W. Warner:
Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups,
Springer 1983
- M.W. Hirsch: Differential Topology, Springer 1976
- M.P. do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser 1992
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Franz Auer
(
Franz.Auer@math.uni-freiburg.de)
Last modified: Tue Oct 5 14:36:32 CEST 2004
