Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Mathematisches Institut
Abteilung für Reine Mathematik

Arbeitsgruppe Geometrie

Seminar

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

bei Prof. V. Bangert im Wintersemester 2004/05

Zeit: Di 14 - 16
Ort: SR 404, Eckerstr. 1
Tutorium: Vladimir Matveev
Vorbesprechung: Di, 20.07.04, 13:15 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1
Teilnehmerliste: Interessenten werden gebeten, sich bis zum 16.07.04 im Sekretariat (Raum 336, Eckerstr. 1, Mo - Mi 14 - 16:30, Do, Fr 8 - 12) in eine Liste einzutragen.

Inhalt:

Hauptziel des Seminars ist die Vertiefung des in der Vorlesung Elementare Differentialgeometrie behandelten Stoffs. Es richtet sich insbesondere (aber keineswegs ausschließlich) an Lehramtsstudent(inn)en, die die Elementare Differentialgeometrie gehört haben, aber nicht den Zyklus Differentialgeometrie I und II besuchen wollen. In den Vorträgen werden vor allem globale Ergebnisse über Kurven und Flächen im euklidischen Raum dargestellt werden.

Scheinkriterien: Regelmäßige Teilnahme + einmal vortragen

Liste von Vorträgen:

1. G. Hoerder: Der Satz von Whitney (H. Whitney: On regular closed curves in the plane, Compositio Math(1937), 276-284)

2. Claudia Hoffmann: The converse for the four-vertex theorem (H. Gluck: Einseignement Math. (2) 17(1971), 295-305)

3. Michael Beck: Der Satz von Fary-Milnor (C. Bär, Elementare Differentialgeometrie, Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2001.)

4. Frederick Graw: The writhing number of a space curve, (F. Brock Fuller: Proc. Nat. Acad. Sci. USA 68(4)(1971), 815-819 (Abschn. 1-3))

5,6,7. Gerald Bock, Matthias Storm, Martina Wagner: Minimalflächen (J. Jost, Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer-Lehrbuch. Springer-Verlag, Berlin, 1994)

8. Karin Böhmerle: Zweidimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeiten (5.10 aus M. P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976.)

9. Martin Dautel: Der Satz von Hopf-Rinow (5.3 aus M. P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976.)

10. Heiko Hutzenthalter: Vollständige Fläschen mit K=0 (W.S. Massey, Surfaces of Gaussian curvature zero in Euclidean 3-space, Tohoku Math. J.(2) 14(1962), 73-79.

11. Richard Bartl: Kovariante Ableitung und geodätische Krümmung (4.4 aus M. P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976.)

12,13. Annegret Löwe, Annette Bieniusa: Der Satz von Gauss-Bonnet und Anwendungen (4.5 (S.264-279) aus M. P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976.)

14. S. Halle: Die Starrheit der Sphäre (S. 387 (Theorem 2) aus M. P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976.)

15,16. Bernd Link, Tobias Knopf: Der Satz von Hilbert, (5.11 aus P. do Carmo Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1976, und S. 206-209 aus W. Blaschke, Elementare Differentialgeometrie)

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Vladimir Matveev (email matveev@email.mathematik.uni-freiburg.de)
Last modified: Mon Jul 27 14:51:14 CEST 2004