Arbeitsgruppe Geometrie - Vorlesungen und Seminare im Wintersemester 2015

Seminar: Elementare Differentialgeometrie

Dozent:	Prof. Dr. V. Bangert

Zeit:	Fr 14 - 16h

Ort:	SR 404, Eckerstr. 1

Tutorium:	Behrouz Taji, email: behrouz.taji@math.uni-freiburg.de
	Blaž Mramor

Inhalte

Ziel des Seminars ist die Vertiefung des Stoffs der Vorlesung "Elementare Differentialgeometrie". In den Vorträgen werden weitere Ergebnisse über Kurven und Flächen im euklidischen Raum behandelt werden. Das Seminar ist vor allem für Studierende des Lehramtsstudiengangs vorgesehen. Frei bleibende Plätze können an Studierende anderer Studiengänge vergeben werden.

Vorträge

6.11.2015	Satz von Whitney-Graustein
	Literatur: [Wh] und [MR, Theorem 9.49]
	Betreuer: Taji

13.11.2015	Die Fenchelsche Ungleichung
	Literatur: [Ba, Seite 50-53] und [MR, Proposition 9.54 + Theorem 9.56]
	Betreuer: Mramor

20.11.2015	Klassische Kartenentwürfe: Lambert und Mercator
	Literatur: [Fe, Seite 50-52 und 62-66]
	Betreuer: Mramor

27.11.2015	Krümmungslinien- und Asymptotenlinienparameter
	Literatur: [Ba, Seite 96-103 oben] und [dC, Abschnitt 3.4]
	Betreuer: Bangert

4.12.2015	Flächen mit Gaußscher Krümmung K≡0
	Literatur: [Ba, Seite 103-107]
	Betreuer: Bangert

11.12.2015	Vollständige Flächen mit K≡0 in ℝ³
	Literatur: [Ma] und [dC, Abschnitt 5.8]
	Betreuer: Bangert

18.12.2015	Mean Curvature, The Laplacian, and Soap Bubbles

15.1.2016	Satz von Hilbert - Teil 1
	Literatur: [Ba, Seite 147-152], [Bl, Seite 206-209] und [dC, Abschnitt 5.11]
	Betreuer: Taji

22.1.2016	Satz von Hilbert - Teil 2
	Literatur: [Ba, Seite 147-152], [Bl, Seite 206-209] und [dC, Abschnitt 5.11]
	Betreuer: Taji

12.2.2016	Eine Charakterisierung des kreisförmigen Billiards (findet statt im SR 125)
	Literatur: [Wo]
	Betreuer: Bangert

Referenzen

[Bä] C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, W. de Gruyter 2001.

[Ba] V. Bangert: Skriptum Elementare Differentialgeometrie (Bibliothek).

[Bl] W. Blaschke: Vorlesungen über Differentialgeometrie, 3. Auflage, Chelsea Publ. Company, New York 1967.

[dC] M. P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall 1976.

[Fe] T. G. Feeman: Portraits of the Earth, Amer. Math. Soc. 2002.

[Ma] W. S. Massey: Surfaces of Gaussian curvature zero in Euclidean 3-space, Tohoku Math. J. (2) 14 (1962), 73-79.

[MR] S. Montiel, A. Ros: Curves and Surfaces, Graduate Studies in Math., Vol. 69, Amer. Math. Soc. 2005.

[Wh] H. Whitney: On regular closed curves in the plane, Composition Math. 4 (1937), 276-284.

[Wo] M. P. Wojtkowski: Two applications of Jacobi fields to the billiard ball problem. J. Differential Geom. 40 (1994), no. 1, 155–164

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