Wintersemester 2018/19: Vorlesung Differentialgeometrie I

Prof. Dr. Katrin Wendland

Vorlesung

  • Wann und wo: Dienstag und Donnerstag 10-12 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Die Differentialgeometrie beschreibt und untersucht die geometrischen Eigenschaften gekrümmter Räume mit Methoden der Differentialrechnung. Daher findet die Differentialgeometrie Anwendungen in anderen Bereichen der Mathematik und in der Physik, etwa in der theoretischen Mechanik und der Relativitätstheorie.
In der Vorlesung werden zunächst die grundlegenden Begriffe und Methoden der Differentialgeometrie eingeführt (wie differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel und Tensorfelder). Darauf aufbauend wird eine Einführung in die Riemannsche Geometrie gegeben, die ein Teilgebiet der Differentialgeometrie ist. Hier werden insbesondere Geodätische und der Riemannsche Krümmungstensor im Mittelpunkt stehen. Dort, wo es wenig Mehraufwand bedeutet, werden auch die etwas allgemeineren Strukturen der semi-Riemannschen Geometrie eingeführt, da diese grundlegend in der Relativitätstheorie benötigt werden. Sofern die Zeit es erlaubt, werden im letzten Teil der Vorlesung Aspekte der speziellen Relativitätstheorie vorgestellt.

Literatur

  • Barrett O'Neill, Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic Press, 1983
  • J.M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer (GTM 218), 2003
  • M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1992
  • jedes andere Buch zur Differentialgeometrie

Folien zur Vorlesung

Assistentin

Dr. Mara Ungureanu

Übungen

  • Übungsgruppeneinteilung
  • Wann und wo: Mi 16-18 und Do 16-18, SR 318, Mathematisches Institut, Ernst-Zermelo Str. 1
  • Heften Sie Ihre Lösungsblätter mit Heftstreifen, Tackern oder ähnlichem zusammen, auf keinen Fall mit Büroklammern.
  • Schreiben Sie auf jedes Blatt Namen und Nummer Ihrer Übungsgruppe.
  • Abgabe: in die Briefkästen (2.29 und 2.30) im Untergeschoss Ernst-Zermelo Str. 1
Nicht angenommen oder korrigiert werden Lösungen, die
  • nicht höchstens zwei Studierenden zugeordnet werden können; insbesondere werden unleserliche, nicht geheftete oder nicht korrekt beschriftete oder mit Bleistift geschriebene Lösungen nicht akzeptiert.
Rückgabe: Die Übungsgruppenleiterinnen und Übungsgruppenleiter korrigieren Ihre Lösungen und geben sie Ihnen etwa eine Woche nach Abgabe in Ihrer Übungsgruppe zurück, wo die Aufgaben besprochen und zum Teil vorgerechnet werden.
Näheres zum Übungsbetrieb wird kurz vor Beginn der Vorlesungszeit im Wintersemester 2018/19 bekannt gegeben.
Das letzte bewertete Übungsblatt wird am Donnerstag, den 17.01.2019, in der Vorlesung ausgeteilt.

Studienleistung

Die für Ihren Studiengang geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch. In der Regel ist die Voraussetzung für den Erhalt der Studienleistung die aktive Teilnahme an der Übungsgruppe, und aktive Teilnahme bedeutet:
  • Anwesenheitspflicht - Sie dürfen höchstens zweimal bei den Übungen fehlen.
  • Vorrechnen - Sie müssen mindestens zwei Übungsaufgaben an der Tafel präsentieren. Auf Aufforderung der Tutorin oder des Tutors müssen Sie abgegebene Übungsaufgaben an der Tafel präsentieren können.
  • Hausaufgaben - Sie müssen mindestens 50% der maximal möglichen Übungspunkte erreichen.

Prüfungsleistung

Voraussetzung für den Erhalt der Prüfungsleistung ist das Bestehen der Klausur. Die für Ihren Studiengang geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch.

Klausur

Zeitpunkt der Klausur: Montag, 25.02.2019, 9:00-12:00 Uhr

Ort der Klausur: HS Otto-Krayer-Haus, Albertstr. 25

Ergebnisse der Klausur: Ergebnisse

Klausureinsicht: Dienstag, 26. Februar 2019, um 13:00 - 14:00 Uhr im Rm 329, Ernst-Zermelo-Str. 1

Zeitpunkt der Nachprüfungen (mündlich, 30 Minuten): Montag, 20. Mai 2019, zwischen 12:30 und 15:30 Uhr

Ort der Nachprüfung: Raum 338, Ernst-Zermelo-Str. 1

Anmeldung zur Klausur ist verpflichtend, und zwar für alle; die Anmeldung zur Klausur ist unabhängig davon, ob Sie in eine Übungsgruppe eingeteilt wurden oder immatrikuliert sind, sie muss separat erfolgen.
Näheres zur Klausuranmeldung wird rechtzeitig bekannt gegeben.

Bitte beachten Sie: Ihre Klausur wird nur dann korrigiert, wenn Sie für die Klausur angemeldet sind.