Siegel

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Mathematisches Institut
Abteilung für Reine Mathematik
Arbeitsgruppe Analysis

Seminar Komplexe Geometrie im Sommersemester 2012

Dozent:   PD Dr. Marco Kühnel

Zeit:   Zeit: n.V., Blockseminar
Ort:   Raum: n.V.
ECTS:   6; Achtung: Fehler in der Druckversion des kommentierten Vorlesungsverzeichnisses!

Inhalt

Gegenstand der komplexen Geometrie ist die Beschreibung von komplexen Mannigfaltigkeiten, i.e. Objekten, die lokal wie eine offene Menge in einem komplexen Vektorraum aussehen. Die Interpretation des Wortes 'wie' als Holomorphie des Kartenwechsels verleiht kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten eine Struktur, die Anlass zum Vergleich mit entsprechenden algebraischen Objekten gibt. Der Schwerpunkt des Seminars soll auf der Präsentation von interessanten Beispielen für komplexe Mannigfaltigkeiten liegen, die allgemeinere Phänomene oder Probleme illustrieren. In dem Blockseminar können Themen auf allen Niveaus ausgewählt werden; einzig zwingende Voraussetzung ist die Kenntnis der Grundvorlesungen und von Funktionentheorie. Von Vorteil wäre die Kenntnis der Definition von Differentialformen. Mögliche Vortragsthemen wären beispielsweise (nach aufsteigender Schwierigkeit sortiert) Holomorphe Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, Fortsetzungssätze für holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher, Komplexe Mannigfaltigkeiten, Hermitesche Mannigfaltigkeiten, Projektive Mannigfaltigkeiten, Kählermannigfaltigkeiten, Hyperkählermannigfaltigkeiten, Steinsche Mannigfaltigkeiten, nicht-Kähler-Mannigfaltigkeiten, Kählersche nicht zu projektiven homotope Mannigfaltigkeiten.

Vorbesprechung

Die Vorbesprechung mit Themenvergabe findet am 9.2., 13h15, im SR 119 statt.

Teilnehmerliste

Eine Teilnehmerliste liegt bei Frau Frei, Zimmer 207, aus. Alternativ können Sie mir eine e-Mail mit ihrem Namen, Studiengang/Semester und relevanten Vorkenntnissen schicken. Auch ohne Anmeldung ist eine Teilnahme an der Vorbesprechung möglich.

Scheinvergabe

Einen Schein für diese Veranstaltung können Sie durch die regelmäßige Teilnahme und einen mit der Mindestonte ausreichend bewerteten Vortrag erhalten. Eine Belegung als Bachelor-Seminar ist möglich.

Sprechstunden

Sprechstunde nach Vereinbarung
E-Mail: marco.kuehnel@math.uni-freiburg.de