\documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage{color} \newcommand{\cemph}{\textcolor{red}} %fuer Kommentare \usepackage{amsthm} \usepackage[ngerman]{babel} \theoremstyle{remark} \newtheorem{Bemerkungl}{}[section] \begin{document} \title{Gedanken zum Bericht des FORUM} \author{Wolfgang Soergel} \maketitle \section{Vorbemerkungen} Ich habe versucht, in diesem Text einige Gedanken zu ordnen, die mir beim Lesen des FORUM-Berichts so kamen. Ich f"urchte, wir m"ussen dem etwas Schriftliches entgegensetzen. Was nun das richtige Format ist, wei"s ich noch nicht so recht. \cemph{Kommentare k"onnen mit $\backslash\mathrm{cemph}\{ \; \}$ in Latex eingef"ugt werden und erscheinen dann rot.} \section{Studieneingangsphase} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Studienmotivation und Erwartungen an das Studium}] Ich sehe auch eine durch die Entwicklung der schulischen Curricula zunehmende Diskrepanz zwischen der Mathematik an der Schule und der Mathematik an der Universit"at, die mit den Begriffen \glqq Rechnen\grqq\ im Vergleich zu \glqq Beweisen\grqq\ treffend beschrieben wird. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Arbeitsbelastung und Abbruchquote}] Meines Erachtens sind f"ur das Mathematik-Studium sowohl eine gewisse Begabung als auch ein gewisses Engagement unerl"asslich. Auf der Schule kann es noch gelingen, Begabung durch Flei"s zu ersetzen und umgekehrt, aber beim Studium ist beides unerl"a"slich. Wenn eine dieser Zutaten fehlt, kann das subjektiv als "ubergro"se Arbeitsbelastung wahrgenommen werden. Es kann durchaus sinnvoll sein, daraus die Konsequenz zu ziehen, das Leben anderen Dingen zu widmen. \end{Bemerkungl} \section{Tutorate} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Bedeutung und Qualit"atsunterschiede}] Ich stimme zu: Die Tutorate sind sehr wichtig und durchaus von unterschiedlicher Qualit"at. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Erwartungen}] Ich zitiere aus dem FORUM-Bericht: \begin{quote}{\it \glqq Allgemein l"asst sich festhalten, dass sich die Studierenden eine gleichbleibende und verl"assliche Qualit"at der Tutorate w"unschen\grqq.} \end{quote} Hierzu ist festzuhalten, da"s sich die Lehrenden das auch w"unschen. Ich gebe jedoch zu bedenken, da"s wir uns auch an der Schule eine gleichbleibende und verl"assliche Qualit"at des Unterrichts w"unschen, und da"s das trotz umfangreicher Ausbildung der Lehrer und gefolgt von bis ins Letzte durchorganisierten Auswahlprozessen nur in sehr begrenztem Umfang gelingt: Es gibt immer noch Lehrer, bei denen Klassen viel lernen, und andere, bei denen sie weniger lernen. Wir suchen allerdings durchaus die Tutoren auf der Basis ihrer Kompetenzen aus, n"amlich der Noten in den Pr"ufungen und der Semesterzahl, und halten die fachliche Kompetenz der Tutoren f"ur ganz entscheidend. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Organisation des "Ubungsbetriebs}] Das selbst"andige Bearbeiten der "Ubungszettel und eine fachlich kompetente R"uckmeldung dazu scheinen mir ein ganz wesentlicher Faktor f"ur den Studienerfolg. Im folgenden will ich kurz auf die Problematik verschiedener g"angiger Verfahren eingehen, die die Studenten dazu bringen sollen, einen angemessenen Teil ihrer Zeit den "Ubungszetteln zu widmen. \begin{enumerate} \item {\bf (Punkteschranke f"ur Studienleistung)} Vielfach wird f"ur die Vergabe der Studienleistung und Klausurzulassung ein gewisses Quorum an bei den "Ubungszetteln zu erreichenden Punkten gekn"upft. Das f"uhrt schell zu ausgiebigem Abschreiben, dem man hinwiederum versucht dadurch entgegenzuwirken, da"s man \glqq zweimaliges Vorrechnen\grqq fordert: Studenten werden zweimal unangek"undigt aufgefordert, ihre L"osungen in der "Ubungsstunde vorzuf"uhren, und wenn sie dann nur abgeschrieben haben, wird es peinlich. Das hinwiederum belastet die "Ubungsgruppe: Erstens werden so oft ungeschickte L"osungen vorgef"uhrt oder gute L"osungen unverst"andlich vorgef"uhrt oder Beides. Zweitens wird der Tutor vom Helfer zum Kontrolleur. Und dann kontrollieren und korrigieren verschiedene Tutoren auch verschieden streng, so da"s das ganze Verfahren nie v"ollig fair ist. \item {\bf ("Ubungszettel eng an Klausuraufgaben)} Man k"undigt an, da"s sich in der Klausur ein gewisser Teil der Aufgaben eng an den "Ubungszetteln orientieren wird. Das f"uhrt tendenziell dazu, da"s die Studenten in den "Ubungsgruppen die "Ubungsaufgaben besprechen wollen und nichts Anderes, und zwar soll der Tutor eine m"oglichst perfekte L"osung m"oglichst perfekt anschreiben, die man dann sorgf"altig abschreibt und abheftet. Weil aber die Tutoren auch nicht immer die perfekte L"osung haben, und manchmal auch eine falsche L"osung, sind die Studenten dann auch in der Klausur verschieden erfolgreich. Bei diesem System werden auch stets Musterl"osungen gefordert. All das geht aber auf Kosten der eigenen Besch"aftigung mit den Aufgaben: Man wartet halt auf die Musterl"osung und versucht, sie sich einzupr"agen, was keineswegs ein Verstehen bedeuten mu"s. \item {\bf ("Ubungszettel als Angebot)} Man behandelt die "Ubungsaufgaben als Angebot: Wer will, kann L"osungen zur Korrektur einreichen und kriegt sie korrigiert zur"uck. Mit diesem Verfahren sind jedoch insbesondere Studenten der niederen Semster oft "uberfordert. Insbesondere wenn andere Veranstaltungen sch"arfere Anforderungen haben, werden sie Vorlesungen und sogar ganzen F"achern mit derartigen Regelungen weniger ihrer Zeit widmen und das Erlernen des Stoffes verschieben, bis die Klausur ansteht. \item {\bf (Zentrales Vorrechnen der "Ubungen)} Halte ich f"ur wenig sinnvoll. Die Vorlesung ist ein angemessener Anteil Frontalunterricht. Musterl"osungen k"onnen aber helfen. \item {\bf (Zentrale Fragenstunde)} Eine zentrale Fragestunde durch einen h"oher qualifizierten Mathematiker wird oft zu den Grundvorlesungen angeboten und hat sich bew"ahrt, insbesondere auch zur Klausurvorbereitung. \end{enumerate} Ich kenne kein wirklich gutes System. Vielleicht k"onnte man versuchen, in den ersten Semstern das System der \glqq "Ubungszettel als Angebot\grqq\ zusammen mit monatlichen Kurzklausuren im Rahmen der Vorlesung zu kombinieren. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Verbesserungspotenzial}] Unserer Ansicht nach sind die gr"o"sten Defizite unserer "Ubungsleiter fachlicher Natur. Wir geben uns M"uhe, unter den Bewerbern die am besten Qualifizierten auszusuchen. Wir f"urchten, da"s zus"atzliche Anforderungen an unsere Tutoren abschreckend wirken und es uns zus"atzlich erschweren, genug fachlich qualifizierte Tutoren zu finden. \end{Bemerkungl} \section{Didaktik} \begin{Bemerkungl} Ich zitiere aus dem FORUM-Bericht: \begin{quote}{\it \glqq Es gibt keine funktionierende Didaktik\\ bei uns in der Mathematik\grqq.} \end{quote} Es scheint mir dem Ziel einer zusammenfassenden Darstellung nicht dienlich, diese isolierte Aussage, auch wenn sie ein Student gemacht haben mag, dem Abschnitt als Motto voranzustellen. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl} Ich zitiere aus dem FORUM-Bericht: \begin{quote}{\it \glqq Im Gruppengespr"ach diskutieren die Studierenden die wichtige Rolle, die aus ihrer Sicht der Art der Vermittlung von Inhalten f"ur den Studienerfolg zukommt\grqq.} \end{quote} Fraglos ist die verst"andliche und motivierende Darstellung mathematischer Inhalte eine Herausforderung, die den Lehrenden st"andig begegnet. Hier sind wir st"andig auf der Suche nach geschickterer Darstellung, besseren Lehrb"uchern, sinnvolleren "Ubungen und dergleichen. Das Standardformat einer vierst"undigen Vorlesung mit 9 ECTS alias etwa 13 Zeitstunden w"ochentlicher Arbeitszeit, davon 4$\times$45min = 3 Std Frontalunterricht alias Vorlesung, 2$\times$45min = 1,5 Std "Ubung alias Arbeit in angeleiteten Kleingruppen und 8,5 Std Arbeitszeit zum Bearbeiten der "Ubungszettel und zum Vor- und Nacharbeiten der Vorlesung, meist in freier Zusammenarbeit mit Komilitonen, hat sich bew"ahrt. Das entspricht auch der Erfahrung der Studenten, dass -- ich zitiere aus dem FORUM-Bericht -- \begin{quote}{\it \glqq das Aneignen und Verstehen neuer Inhalte gr"o"stenteils im Selbststudium oder in studentischen Arbeitsgruppen stattfindet und kaum im Rahmen von Lehrveranstaltungen\grqq.} \end{quote} Wenn man etwas Besseres finden kann, umso besser! Das mu"s aber halt erst mal gefunden werden. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Stoffvermittlung aus Sicht der Lehrenden}] Es scheint mir wichtig, zwischen gro"sen und kleinen Vorlesungen zu unterscheiden. Kleinere Veranstaltungen werden durchaus in der Form eines \glqq flipped classrooms\grqq\ durchgef"uhrt. Mir scheint, da"s die Bedeutung des Begriffs \glqq Didaktik\grqq\ vielleicht mi"sverst"andlich ist. Den Lehrenden scheint eine m"oglichst klare und verst"andliche Darstellung des Stoffes wichtig, sowohl bei ihren eigenen Vorlesungen und sonstigen Veranstaltungen, als auch bei den Seminarvortr"agen. Alternativen Formaten wie \glqq flipped classroom\grqq\ oder E-learnning stehen sie mit einer gewissen Zur"uckhaltung gegen"uber: Nicht, da"s man es nicht mal probieren wollte, aber es gilt mit Vorsicht auszuprobieren, ob man den Lernerfolg dadurch verbessert oder verschlechtert. \end{Bemerkungl} \section{Lehramt} \begin{Bemerkungl} Ich zitiere aus dem FORUM-Bericht: \begin{quote}{\it \glqq Sie kommen mit einem ganz anderen Wunsch hierher als er hier erf"ullt wird: Sie wollen lernen, was sie f"ur die Schule brauchen, um den Sch"ulern Mathematik zu erkl"aren.\grqq} \end{quote} Wir halten es f"ur au"serordentlich wichtig, da"s die zuk"unftigen Mathematiklehrer am Gymnasium sich auch mit der Mathematik besch"aftigen, die die Mathematiker und Physiker und Ingenieure verwenden. Erstens wird das der Tendenz entgegenwirken, da"s die Diskrepanz zwischen Gymnasium und Universit"at w"achst und w"achst. Zweitens kocht ein System, bei dem die zuk"unftigen Gymnasiallehrer nach dem Gymnasium nur eine spezielle Ausbildung f"ur Gymnasiallehrer erhalten, sozusagen \glqq im eigenen Saft\grqq\ : Man lernt als Lehramtsanw"arter, was man auf der Schule -- wie man aus der eigenen Erfahrung als Sch"uler schon wei"s -- wird unterrichten m"ussen, und unterrichtet das dann eben wieder, und so bei"st sich die Katze in den Schwanz und es entsteht nur allzu leicht eine selbstgen"ugsame Gemeinschaft, die sich selbstverliebt im Kreise dreht so wie die Rhetorik im alten Rom. Wir brauchen aber Lehrer, die unsere Kinder auch auf andere Studien und andere Leben vorbereiten, nicht alle k"onnen und sollen ja Lehrer werden. Dazu ist es jedoch wichtig, da"s sie dieses Andere auch kennen und sch"atzen, wof"ur sie vorbereiten sollen. Drittens scheint es mir unfair und auch nicht im Interesse der Schule, von unseren Kindern, wenn sie denn Interesse daran haben, den Lehrerberuf zu ergreifen, eine so enge Festlegung auf einen Beruf so kurz nach dem Ende der Schulzeit zu fordern. \end{Bemerkungl} \begin{Bemerkungl}[\textbf{Anteil der Lehramtsstudierenden}] Die Ausbildung f"ur das Lehramt ist eine wichtige Aufagbe des Mathematischen Instituts, das sogar eine eigene Abteilung f"ur Didaktik der Mathematik besitzt, die vollumf"anglich der Ausbildung der Lehramtsstudenten gewidmet ist und f"ur diese in einem zweiw"ochentlichen Rhytmus ein eigenes fachdidaktisches Kolloquium anbietet, das auch gut besucht ist. Den spezifischen Bed"urfnissen der Lehramtsstudenten wird dar"uber hinaus durch eine enge Zusammenarbeit mit den Studienseminaren und neuerdings mit der P"adagogischen Hochschule bei der Ausbildung zum Master of Education Rechnung getragen. \end{Bemerkungl} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% End: