\section{Die Vorlesung Garbenkohomologie II im SS 18}
Es handelte sich um eine zweist"undige Vorlesung, also 2$\times$45
Minuten Vorlesung, mit 2 Stunden "Ubungen. 
\begin{enumerate}
 \item[20.4] 
   Motivation durch Diskussion der sechs Funktoren.
   Pro-Objekte und Ind-Objekte. Orelokalisierung durch Pro-Objekte.
 Der universelle derivierte Funktor. Noch nicht: Zahmes Derivieren.
\item[27.4]
  Zahmes Derivieren. Derivieren auf triangulierten Kategorien.
  Nicht: Adjunktion derivierter Funktoren.
\item[4.5]
  Faserung der derivierten Kategorien von Garben auf topologischen R"aumen.
  Adjunktion derivierter Funktoren, deriviertes Bild als Adjungierter.
  Gysin-Sequenz nocheinmal. Derivieren homologisch endlicher Funktoren,
  Beweis nicht fertig.
\item[11.5]
  Derivieren homologisch endlicher Funktoren fertig. Derivieren von
  Tensor und Hom.
\item[18.5]
  Die Schmelzkategorien $\op{Der}(\op{Ab})$ und
  $\op{Der}(\op{Ab}_{/X})$. Der Schmelzfunktor
  $$\op{Der}(\op{Ab}_{\sslash\op{Top}})^{\op{opp}}\ra \op{Top}^{\op{opp}}$$
  Kommutativit"at des garbentheoretischen Kohomologierings.
  Noch nicht: Lokalisierung einer Kofaserung durch Linksanpassung.
  Noch nicht: "Ubergang zu Trennkategorien. 
\item[1.6]
  Gefaserter Basiswechsel. K"unneth-Formeln.
  Noch zu tun: Lokalisierung durch Linksanpassung.
\item[8.6]
  Eigentlicher Vorschub. Zugeh"origer Basiswechsel.
  Lokal eigentliche Abbildung falsch definiert, so geht es nur
  f"ur separierte lokal eigentliche Abbildungen.
  Noch zu tun: Lokalisierung durch Linksanpassung. Derivierter eigentlicher
  Vorschub.
\item[15.6]
  Lokalisierung durch Linksanpassung. Noch nicht derivierter eigentlicher
  Vorschub. Versprochen: Chern'sche Klassen.
\item[21.6]
  Chern'sche Klassen. Whitney's Summenformel. 
\item[29.6]
  Derivierter eigentlicher Vorschub durch Linksanpassung mit
  Komplexen schwach kompaktweichen Garben, ziemlich schnell.
  Derivierter R"uckzug-Tensorprodukt durch  Linksanpassung mit
  Komplexen flacher Garben, ziemlich schnell. Austauschsituation,
  Austauschdatum, kokartesisches Austauschdatum. Noch nicht:
  Lokalisierung von Austauschdatum, Multiaustausch.
\item[6.7]
  Lokalisierung von Austauschdatum, Multiaustausch. Projektionsformel
  als Basiswechsel im Multiaustausch. Cup-Produkt der lokalen Kohomologie.
  Der Fall zweier Kurven in der Ebene.
\item[13.7]
  Eigentliches Zur"uckholen. Erste Beispiele, insbesondere dualisierende
  Garbe einer Mannigfaltigkeit.
\item[20.7]
  Die zwei Homologien und Kohomologien und ihre
  Funktorialit"aten. Schnitte und Schnittprodukt.
\end{enumerate}


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