\section{Regeln und Ziele} 
In diesem Proseminar sollen die einzelnen Vortr"age 
  voneinander unabh"angig sein und unterschiedliche Themen behandeln,
  die jeweils nur auf den Inhalten der Grundvorlesungen aufbauen.Themenvorschl"age werden auf der Seite im Netz des Proseminars bereitgestellt. Wie im Modulhandbuch ausgef"uhrt ist das Qualifikationsziel:
  \begin{itemize}
  \item Die Studierenden k"onnen elementare mathematische Inhalte im Selbststudium unter Anleitung erarbeiten, didaktisch aufbereiten und in freiem Vortrag anschaulich, verst"andlich und fachlich korrekt vortragen.
    
\item Sie k"onnen Fragen zum Vortragsthema beantworten und sich einer kritischen Diskussion stellen. Sie
k"onnen fachliche Fragen zu Vortr"agen formulieren und Vortr"age konstruktiv-kritisch begleiten.
  \end{itemize}
   In diesem Proseminar m"ussen Sie an der Tafel frei vortragen, sonst
  ist es nicht bestanden.
  Frei hei"st, ohne irgendetwas in der Hand au"ser einem St"uck Kreide.
  Sie d"urfen Notizen mitbringen, aber die m"ussen auf dem Tisch neben der
  Tafel liegenbleiben. Overhead oder Beamer sind nicht zugelassen. Mir ist bewu"st, da"s diese Hilfsmittel didaktisch sinnvoll sein k"onnen, aber die
  Erfahrung zeigt, da"s die Gefahr eines Mi"sbrauchs die Vorteile "uberwiegt.
  Ihr Vortrag soll auf 60 Minuten angelegt sein. Wenn es dann an der Tafel
  etwas mehr wird, macht nichts. Man darf die Zuh"orer keinesfalls hetzen,
  denn Eile ist Gift f"ur das Verstehen.

Wenn Sie gerade nicht selber vortragen, was ja an den meisten Terminen 
so sein wird, haben Sie dennoch eine wichtige Funktion: 
Durch Ihre Fragen dem Vortragenden \glqq R"uckmeldung\grqq\  zu geben. 
Bereits auf Schreibfehler aufmerksam zu machen ist ein Gebot der
H"oflichkeit, und wenn gar nicht gefragt wird, werde ich vermuten, da"s
der Vortrag eher weniger erfolgreich war, indem noch nicht einmal
soviel Verst"andnis erzeugt wurde, da"s sinnvolle Fragen m"oglich waren.
\newpage



\section{Vortragsplanung}
     Dienstags 14:15 in SR127, Ernst-Zermelo-Stra"se 1 \\[1cm]
    \begin{tabular}{l|l|r}
      Name&Thema&Datum\\
      \hline
  &&15.10.24\\
  &&22.10.24\\
&&29.10.24\\
  &&5.11.24\\
 Jana Hartmann &Geometrische Sätze, insbesondere der Feuerbach-Kreis&12.11.24\\
      &&19.11.24\\
 Theresa Gruson     &Anwendungen der Hauptachsentransformation&26.11.24\\
   Jannis Herrmann  &Bewegungen im Raum&3.12.24\\
      &&10.12.24\\
      &&17.12.24\\
      &&7.1.25\\
      &&14.1.25\\
      &&21.1.25\\
      &&28.1.25\\
     && 4.2.25
 \end{tabular}
    \newpage
    \section{Themen}
    \begin{enumerate}
      \item Endliche Untergruppen der Drehgruppe \cite{MAaG}, Kapitel 5, §9
    \item Die freie Gruppe \cite{MAaG}, Kapitel 6, §7
    \item  Erzeugende und Relationen \cite{MAaG}, Kapitel 6, §8
      \item  Der Todd-Coxeter-Algorithmus  \cite{MAaG}, Kapitel 6, §9
      \item Geometrische S"atze, insbesondere der Feuerbach-Kreis
        \cite{Koe} 4. §3
     \item Anwendungen der Hauptachsentransformation 
       \cite{Koe} 6. §3
     \item Bewegungen im Raum \cite{Koe} 7. §4
     \item  Hauptsatz "uber lineare Ungleichungen: \cite{LA1} 
       und Texte "uber lineare Optimierung
     \item K"urzungssatz von Witt, \cite{Lor2} VII, §2
\item Abspaltung hyperbolischer R"aume, \cite{Lor2} VII, §3
\item Erzeugung orthogonaler Gruppen durch Spiegelungen, \cite{Lor2} VII, §4
    \item Satz von Zeeman, \cite{BroeL} IX, §6
    \item Die spezielle unit"are Gruppe $\op{SU}(2)$,
      \cite{MAaG}, Kapitel 8, §2
    \item Die orthogonale Darstellung von $\op{SU}(2)$,
      \cite{MAaG}, Kapitel 8, §3
    \item Einfache Gruppen, \cite{MAaG}, Kapitel 8, §8
    \end{enumerate}


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