\section{Regeln und Ziele} 
In diesem Seminar geht es um die Darstellungstheorie
halbeinfacher Lie-Algebren und insbesondere Charakterformeln
f"ur einfache Darstellungen. 
Kenntnisse über halbeinfache Lie-Algebren und ihre Wurzelraumzerlegung
werden vorausgesetzt in dem Umfang, wie sie etwa im Seminar zu Liealgebren
im Sommersemester 2023 besprochen wurden. Ich rechne mit einem eher kleinen
Seminar, in dem auch ich selbst und die Assistentin Vorträge halten und
in dem wir uns stark nach den Interessen der Teilnehmer richten k"onnen
und in dem ein Vortrag auch mal mehr als eine Sitzung beanspruchen kann. 

  In diesem Seminar sollen Sie an der Tafel frei vortragen.
  Frei hei"st, ohne irgendetwas in der Hand au"ser einem St"uck Kreide.
  Sie d"urfen Notizen mitbringen, aber die m"ussen auf dem Tisch neben der
  Tafel liegenbleiben. Overhead oder Beamer sind nicht zugelassen. Mir ist bewu"st, da"s diese Hilfsmittel didaktisch sinnvoll sein k"onnen, aber die
  Erfahrung zeigt, da"s die Gefahr eines Mi"sbrauchs die Vorteile "uberwiegt.
  Ihr Vortrag soll auf 80 Minuten angelegt sein. Wenn es dann an der Tafel
  etwas mehr wird, macht nichts. Man darf die Zuh"orer keinesfalls hetzen,
  auch nicht selbst den Eindruck vermitteln, man sei eilig. Wir wollen alle
  zusammen ganz gem"utlich versuchen, etwas zu verstehen, und wenn es etwas
  weniger ist als eigentlich vorgegeben war, macht das nix.
  Das ist viel besser, als irgendwie mit dem Stoff durchzukommen, aber dabei
  keine Information auf die Zuh"orer zu "ubertragen. 

Wenn Sie gerade nicht selber vortragen, was ja an den meisten Terminen 
so sein wird, haben Sie dennoch eine wichtige Funktion: 
Durch Ihre Fragen dem Vortragenden \glqq R"uckmeldung\grqq\  zu geben. 
Bereits auf Schreibfehler aufmerksam zu machen ist ein Gebot der
H"oflichkeit, und wenn gar nicht gefragt wird, werde ich vermuten, da"s
der Vortrag eher weniger erfolgreich war, indem noch nicht einmal
soviel Verst"andnis erzeugt wurde, da"s sinnvolle Fragen m"oglich waren.
\newpage



\section{Vortragsplanung}
Das Seminar findet
Dienstags 14:15 in SR125, Ernst-Zermelo-Stra"se 1 statt.
Die Vorbesprechung ist Donnerstag, den 13.7 um 9:15 in SR404, Ernst-Zermelo-Stra"se 1.
 Hier eine Liste mit Vorschl"agen f"ur Themen, nach meinem Skript \cite{DHL} sortiert. Sie m"ogen auch eigene Themen vorschlagen oder
Sie m"ogen bei der Vorbereitung merken, da"s das so nicht pa"st. 
 Dann gucken wir,
 was zu machen ist und wo die Interessen der Teilnehmer liegen.
 Am liebsten w"urde ich bis zu einer Diskussion der Kazhdan-Lusztig-Vermutungen
 vorsto"sen und die Vortragsplanung ist insoweit vorl"aufig, damit halt mal
 was dasteht. 
\\[1cm]
\hspace{-1.5cm}
 \begin{tabular}{l|l|r}
      Name&Thema&Datum\\
      \hline
      Wolfgang Soergel   &1.1 Klassifikation durch das h"ochste Gewicht bis 1.1.18 &17.10 \\
Wolfgang Soergel   &Endliche Spiegelungsgruppen &24.10 \\     
Verschoben wegen Krankheit & &31.10 \\
Vogelmann 15:00 s.t.  &1.1 weiter ab 1.1.19 und dominante Gewichte 1.2 &7.11\\
Vogelmann 15:00 s.t. & letzter Vortrag zu Ende, Beginn 1.3& 14.11\\
Soergel    15:00 s.t.   & Beginn Clifford-Algebra & 21.11\\
Zaccanelli 14:15    & Clifford-Algebra und Spin-Darstellung &28.11 \\
Zaccanelli 14:15    & Clifford-Algebra und Spin-Darstellung &5.12 \\
Daradkeh 14:15    & Einh"ullende Algebra und PBW-Theorem &12.12 \\
??                 & Charakterformeln&19.12\\
Himanshu &Zentrum der Einh"ullenden& 9.1\\
\hline


      &1.6.25 Formel von Kostant bis Steinberg 1.6.34 & \\
      &1.7 Clifford-Algebra und Spingruppe ("Uberblick)& \\
      &2.2 Zentrum der Einh"ullenden &5.12 \\
      &2.3 Chevalley-Isomorphismus &12.12 \\
      &2.4 Harish-Chandra-Isomorphismus &19.12 \\
      &3.1 Kategorie $\mathcal O$ &9.1 \\
      &3.2\&3 Zerlegung und Projektive Objekte &16.1 \\
      &3.4 Verschiebungsfunktoren&23.1 \\
      &3.5 Homomorphismen von Vermamoduln &30.1 \\
      & &6.2 \\
\end{tabular}
% \begin{tabular}{l|l|r}
%      Name&Thema&Datum\\
%      \hline
%& 1.1 Definitionen und Beispiele&20.4\\ 
%& 1.2 Darstellungen von Lie-Algebren&27.4\\ 
%& 1.4 Nilpotente und aufl"osbare Lie-Algebren&4.5\\ 
%& 1.5 Satz von Lie, 1.6 Cartan-Kriterium&11.5\\ 
%& 1.7 Reduktive und halbeinfache Lie-Algebren&25.5\\ 
%& 2.1 Satz von Weyl&15.6\\ 
%& 2.2 Jordan-Zerlegung&22.6\\
%& 2.3 Wurzelraumzerlegung&29.6\\
%& 2.4 Konjugiertheit von Cartan'schen&6.7\\
%& 3.1 Freie Lie-Algebren, Beginn  3.4 Pr"asentation&13.7\\
%& 3.4 Pr"asentation halbeinfacher Lie-Algebren&20.7\\
      
%\end{tabular}


 \nocite{SeCoLi}
 \nocite{Hu-In}
 \nocite{HL}



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