Dieses Seminar soll in die Garbenkohomologie und
die zugeh"origen Methoden der homologischen Algebra
einf"uhren und insbesondere auch derivierte Kategorien 
und derivierte Funktoren behandeln.

1.) Erste Cech-Kohomologie und Klassifikation von
B"undeln. Pr"a-Garben und h"ohere Cech-Kohomologie.
[Skript XIV.1.1-1.3]

2&3.) Garben und ihre etalen R"aume. 
Garbifizierung und nullte Cech-Kohomologie.
Abel'sche Garben als abel'sche Kategorien.
Diskussion des Begriffs einer abel'schen Kategorie.
[Skript XIV.1.4-1.6]

4.) Definition der Garbenkohomologie über die
Godement-Aufl"osung. Lange exakte Sequenz der
Garbenkohomologie. Erste Cech-Kohomologie
als Garbenkohomologie. Chern'sche Klasse eines 
Geradenb"undels.
[Skript XIV.1.7-1.9]

5.) Kohomologie und azyklische Aufl"osungen.
De-Rham-Kohomologie als Garbenkohomologie.
[Skript XIV.2.1-2.3]

6.) Singul"are Kohomologie als Garbenkohomologie.
[Skript XIV.2.4-2.6]

7.) Kohomologie mit kompaktem Tr"ager?
[Skript XIV.4.1]

8.) Abstrakte h"ohere derivierte Funktoren
[Skript XIV.5.3]

9.) Ausgezeichnete Dreiecke, abstrakte
Interpretation des Kohomologierings
[Skript XIV.5.4-5.5]

10.) Lokalisierung in Kategorien,
insbesondere unter Ore-Bedingungen.
[Skript XIV.6]

11.) Triangulierte Kategorien
[Skript XIV.7.1-7.3]

12.) Derivierte Kategorien
[Skript XIV.7.4-7.5]

13.) Derivierte Funktoren
[Skript XIV.7.7]

Literatur: Dimca \cite{Dimca}
kommt recht weit und verzichtet weitgehend auf Beweise;
Kashiwara-Shapira \cite{KS} verzichtet weitgehend auf Motivation,
aber ist sehr vollst"andig in den Beweisen;
\cite{GM} gef"allt mir gut, aber Garbenkohomologie spielt
darin nur eine Nebenrolle; \cite{Ive} entwickelt mit Sorgfalt 
und vielen Anwendungen die Dualit"atstheorie;
\cite{God} ist eine wunderbare Quelle f"ur Garbentheorie und
auch Garbenkohomologie, aber er bespricht kaum deren
Funktorialit"at.