Die Bezeichnung \glqq Algebra\grqq\  kommt von arabisch
\glqq al-jabr\grqq, das in der Medizin das Wiedereinrenken eines Gelenks
bezeichnete und in der Mathematik f"ur eine Umformung stand, die man
heute das \glqq Her"uberschaffen durch Subtraktion\grqq\  eines Terms von der 
einen auf die andere Seite einer Gleichung nennen w"urde.
In diesem Zusammenhang wurde wohl auch das Rechnen mit negativen Zahlen
entwickelt.
Der im folgenden
vorgestellte Teil der Algebra hei"st  \glqq linear\grqq, 
da das einfachste der darin untersuchten 
Gleichungssysteme  dem geometrischen Problem entspricht,
den Schnittpunkt zweier Geraden alias Linien zu bestimmen.
Ich habe mir bei der Darstellung die gr"o"ste M"uhe gegeben, 
die abstrakte Sprache der Mengenlehre und unsere r"aumliche Anschauung
zu einer  Einheit zu f"ugen, ohne dabei die algorithmischen
Aspekte zu kurz kommen zu lassen.