Vorlesung ``Einführung in algebraische Transformationsgruppen''

Die Vorlesung wird im SS 99 von Prof. Kraft aus Basel gehalten für Studenten aus Basel und Freiburg. Sie findet alle zwei Wochen Mittwoch nachmittags vierstündig im Raum 218 in der Eckerstraße 1 statt, und zwar an den folgenden Terminen: 14.4, 28.4, 12.5, 9.6, 23.6 (und vermutlich noch an einem weiteren Termin). Die genauen Zeiten werden noch an dieser Stelle bekanntgegeben.
  • Uebungsblaetter und weitere Materialien
  • Basler Homepage der Vorlesung

    Inhalt

    Diese Vorlesung gibt eine Einfuehrung in die Theorie der algebraischen Transformationgruppen und die Invariantentheorie. Dabei handelt es sich einerseits um ein sehr aktives und aktuelles Forschungsgebiet mit wichtigen Anwendungen in der Algebra und der Geometrie. Andererseits finden sich viele Wurzeln der Invariantentheorie in Arbeiten des letzten Jahrhunderts, welche bis heute noch nicht alle richtig verstanden sind. Das Zusammenspiel von klassischen Fragestellungen mit modernen Methoden macht diesen Themenkreis besonders attraktiv und spannend; er bildet auch eine gute Grundlage fuer weitere mathematische Arbeiten (Diplomarbeit, Doktorarbeit).

    Themen

    Beispiele von Invarianten, Grundlagen aus der algebraischen Geometrie, klassische Gruppen, algebraische Transformationsgruppen, Darstellungstheorie, reduktive Gruppen und Hilberts Endlichkeitssatz, Darstellungstheorie von GL(n).

    Beginn: 14. April, 14.15 Uhr (Raum 218 Eckerstrasse 1)

    Thema der ersten Vorlesung:

    "EINFUEHRENDE BEISPIELE"
    Anhand von ein paar einfachen und zum Teil wohlbekannten Beispielen wollen wir in die allgemeine Problemstellung einfuehren und die neuen Begriffe motivieren. Die notwendigen Grundlagen werden dann erst in den folgenden Vorlesungen erarbeitet, so dass wir uns zunaechst mit anschaulichen Begruendungen und Verweisen auf spaeter begnuegen muessen.

    Ablauf

    Die Veranstaltung dauert den ganzen Nachmittag. Wir werden mehrere Pausen einschalten und in der Mitte auch einen Uebungsblock einschieben.

    Literatur

    Leider gibt es ausser meinem (vergriffenen) Buch kaum Lehrbuch-Literatur zu diesem Thema. Eine englische Neuauflage ist in Bearbeitung, doch wird es noch einige Zeit dauern, bis sie fertig ist. Vieles steht in der Originalliteratur, was andererseits das Thema besonders reizvoll macht, gerade im Hinblick auf eigene Forschungsarbeiten.

    Termine

    28. April, 12. Mai, 9. Juni, 23. Juni, 30. Juni