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Albert-Ludwigs-Universität
Freiburg
|
Dozent: Prof. Dr. Ernst Kuwert
Assistent: Dr. Lothar Schiemanowski
Der Analysis-II-Kurs findet zwischen dem 11. Mai und dem 31. Juli statt.
Die Veranstaltung findet online statt.
Der ILIAS-Kurs befindet sich hier.
Einige Informationen zur Klausur
Klausur: Dienstag, 4. August 2020, 9:00--12:00
Ort: Großer Hörsaal der Biologie (Schänzlestraße
1) (Lageplan)
Klausureinsicht: Montag, 10. August, 10--13 Uhr, SR 404,
Ernst-Zermelo-Straße 1
Wichtig: falls Sie zur Klausureinsicht kommen wollen, melden Sie
sich bitte unbedingt per Mail an
lothar.schiemanowski@math.uni-freiburg.de zur Klausureinsicht an!
Das Vorlesungsskript (Stand 2.7.2020)
Im Verlauf der Vorlesungszeit erscheinen hier Videos zur
Erläuterung des Skripts.
Dazu haben wir eine Bitte: Schicken Sie uns Fragen zum Skript und
teilen Sie uns mit, was Ihnen beim Lesen oder in den Videos unklar
geblieben ist oder wozu Sie gerne mehr wissen wollen! Unsere
Email-Adressen finden Sie unten.
In dieser Woche geht es um metrische Räume und normierte
Räume. In den folgenden beiden Videos werden die Seiten 1--5 des
Skripts erläutert.
Video
1: Metrische Räume, Offenheit, Konvergenz
Video
2: Inneres, Abschluss und Rand einer Menge
Bonusvideo:
Fragen und Antworten zu Woche 1
In dieser Woche geht es um Stetigkeit in metrischen Räumen,
Kompaktheit und Zusammenhang. Das betrifft die Seiten 6--9 des Skripts.
Video
3: Stetigkeit in metrischen Räumen und Kompaktheit
Fotos von der Tafel
Video
4: Zusammenhängende metrische Räume und lokal konstante
Funktionen
Fotos von der Tafel
Bonusvideo:
Fragen und Antworten zu Woche 2
In dieser Woche geht es um partielle Ableitungen und den Satz von
Schwarz. Das betrifft die Seiten 10--14 des Skripts.
Video
5: Partielle Ableitungen
Fotos von der Tafel
Video
6: Der Satz von Schwarz
Fotos von der Tafel
Bonusvideo:
Fragen und Antworten zu Woche 3
In dieser Woche geht es um die Ableitung und den Zusammenhang zu
partiellen Ableitungen und Richtungsableitungen. Dies betrifft die
Seiten 17--20 im Skript.
Video
7: Die Ableitung
Fotos von der Tafel
Video
8: Beispiele und Richtungsableitungen
Fotos von der Tafel
In dieser Woche geht es um Rechenregeln für die Ableitung und
stetig partiell differenzierbare Abbildungen. Das betrifft die Seiten
21--25 im Skript.
Video
9 (Teil 1): Kettenregel
Video
9 (Teil 2): Linearität, Produkt- und Quotientenregel
Fotos von der Tafel
Video
10: Stetige partiell Differenzierbare Abbildungen
Fotos von der Tafel
In dieser Woche geht es um Anwendungen der Ableitung. Es werden die
Seiten 27--31 des Skripts besprochen.
Video
11: Schrankensatz
Fotos von der Tafel
Video
12 (Teil 1): Extremwerte und Grundzustand
Fotos von der Tafel
Video
12 (Teil 2): Hauptachsentransformation
Fotos von der
Tafel
In dieser Woche geht es um konvexe Funktionen und um die
Taylor-Entwicklung. Das betrifft die Seiten 33--37 im Skript.
Video
13 (Teil 1): Konvexe Funktionen
Fotos von der
Tafel
Video
13 (Teil 2): Taylor-Entwicklung
Fotos von der
Tafel
Video 14: Taylor-Entwicklung
Fotos von der Tafel
In dieser Woche geht es um die mehrdimensionale Taylor-Entwicklung
und Potenzreihen. Das Betrifft die Seiten 37--39 und 43--45 im Skript.
Video
15: Mehrdimensionale Taylor-Entwicklung
Fotos von der Tafel
Video
16: Potenzreihen
Fotos von der Tafel
In dieser Woche geht es um Potenzreihen und parameterabhängige
Integrale. Skript: Seiten 46--49 und 51--54.
Video
17: Potenzreihen und ihre Ableitung
Fotos von der Tafel
Video
18: Parameterintegrale
Fotos von der Tafel
In dieser Woche wird der Abschnitt zur Euler-Lagrange-Gleichung
abgeschlossen. Außerdem werden Diffeomorphismen und der Satz von
der inversen Abbildung behandelt. Skript: Seiten 54--62.
Video
19: Fundamentallemma der Variationsrechnung und Euler-Lagrange-Gleichung
Fotos von der Tafel
Video 20: Diffeomorphismen
Fotos von der Tafel
Video 21: Satz von der inversen Abbildung
Fotos von der Tafel
In dieser Woche geht es um den Satz über implizite Funktionen,
Untermannigfaltigkeiten und Lagrangemultiplikatoren. Skript: Seiten
63--68.
Video 22: Der Satz über implizite Funktionen
Fotos von der Tafel
Video 23: Untermannigfaltigkeiten und Lagrangemultiplikatoren
Fotos von der Tafel
In der letzten Woche geht es um Kurvenintegrale, Gradientenfelder
und Stammfunktionen. Skript: Seiten 69--76.
Video
24: Kurvenintegrale und Stammfunktionen
Fotos von der Tafel
Video
25: Homotopieinvarianz und Fundamentalsatz der Algebra
Fotos von der Tafel
Das aktuelle Übungsblatt wird wöchentlich donnerstags auf
dieser Seite veröffentlicht.
Lösungen können bis Donnerstag, 12 Uhr, in der folgenden
Woche zur Korrektur eingereicht werden.
Die Abgabe der gescannten handschriftlichen Lösung erfolgt per
Mail. Die Lösung schicken Sie dann bitte an Ihre*n Tutor*in. Die
Mail-Adresse finden Sie im ILIAS-Kurs.
Die Lösung muss handschriftlich sein, LaTeX-Lösungen sind nicht
erwünscht.
Eine Gruppen- oder Zweierabgabe ist nicht vorgesehen!
Bitte orientieren Sie sich an dieser Vorlage
bei der Anfertigung Ihrer Lösung. Sie benötigen keinen
Scanner um eine gut lesbare PDF Ihrer Lösung herzustellen. Es gibt
eine Reihe guter Smartphone-Apps für diese Aufgabe. Bitte schicken
Sie eine PDF-Datei, die Ihre gesamte Lösung in der
richtigen Reihenfolge enthält. Nach Ende der Abgabefrist werden
hier Lösungen der Aufgaben als Videos erscheinen.
Serie | Abgabedatum | Behandelt Skript bis... | Lösungen |
Serie 1 | 21.5.2020 | Seite 5 | 1 2 3 4 |
Serie 2 | 28.5.2020 | Seite 9 | 1 2 3 4 |
Serie 3 | 4.6.2020 | Seite 14 | 1 2 3 4 |
Serie 4 | 11.6.2020 | Seite 23 | 1 2 3 4 |
Serie 5 | 18.6.2020 | Seite 28 | 1 2 3 4 |
Serie 6 | 25.6.2020 | Seite 30 | 1 2 3 4 |
Serie 7 | 2.7.2020 | Seite 37 | 1 2 3Erratum 4 |
Serie 8 | 9.7.2020 | Seite 45 | 1 2 3 4 |
Serie 9 | 17.7.2020 | Seite 52 | 1 2 3 4 |
Serie 10 | 24.7.2020 | Seite 62 | 1 2 3 4 |
Serie 11 | 31.7.2020* | Seite 68 | 1 2 3 4 5 |
Klausur: Dienstag, 4. August 2020, 9:00--12:00
Ort: Großer Hörsaal der Biologie (Schänzlestraße
1)
Nachklausur: Donnerstag, 1. Oktober 2020, 9:00--12:00
Hörsaal Rundbau (Albertstraße 21)
Klausureinsicht: R. 208, Ernst-Zermelo-Straße 1, bitte
einen Termin per Email: ludmilla.frei@math.uni-freiburg.de oder
telefonisch 0761 203-5586 bzw. -5546 vereinbaren
Prof. Dr. Ernst Kuwert |
Dr. Lothar Schiemanowski |
Ernst-Zermelo-Straße 1, Raum 208 Telefon: 0761/203-5585 Mail: ernst.kuwert@math.uni-freiburg.de |
Ernst-Zermelo-Straße 1, Raum 205 Telefon: 0761/203-5600 Mail: lothar.schiemanowski@math.uni-freiburg.de |