Algebra und Zahlentheorie, WiSe 2022/2023

Dozent: Prof. Dr. Amador Martin-Pizarro
Termin: Di, Do 10-12, Weismann-Haus (Albertstr. 21a)
Assistent: Christoph Brackenhofer
Kontakt: christoph.brackenhofer@math.uni-freiburg.de
Sprechstunde Assistent: dientags 14-16 oder n.V., Raum 437

Aktuelles!

  • Die Tutorate am 22. und 23. Dezember entfallen, Blatt 8 wird im Januar besprochen.

  • Die Sprechstunde des Assistenten am 13. Dezember kann wegen einer Dienstreise nicht stattfinden. Senden Sie bei Bedarf bitte eine E-mail.

Informationen zur Vorlesung

Die Vorlesung findet dienstags und donnerstags 10-12 Uhr im Weismann-Haus (Albertstr. 21a) statt. Bitte beachten Sie die geltende Corona-Verordnung der Universität.

Ein Kurzskript zur Vorlesung finden Sie hier (Version vom 29.11.2022).

Ankündigung

Aus der Schule kennen wir die Formel für die Lösungen einer quadratischen Gleichung. Mit Hilfe der Cardanischen Formeln können wir ähnlich die Lösungen für kubische und quartische Gleichungen bestimmen. Mit Hilfe der von Évariste Galois entwickelten Theorie lässt sich leicht zeigen, dass es keine allgemeine Formel für Gleichungen des Grades 5 geben kann.
Der Grund hierfür ist, dass die Relationen zwischen der Nullstellen einer polynomialen Gleichung mit Hilfe einer Gruppe von Symmetrien, der Galoisgruppe, untersucht werden können.
Die Vorlesung behandelt also Begriffe wie Gruppen, Ringe und Körper, welche wir bereits aus der Vorlesung Lineare Algebra kennen. Die Methoden der Galoistheorie liefern unter anderem auch die Unmöglichkeit der Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal.

Studienleistung/Prüfungsleistung

Bitte beachten Sie die Hinweise zu Studien- und Prüfungsleistungen im Modulhandbuch Ihres Studiengangs.

Notwendig ist das Erlangen von mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punkte bei den schriftlich zu bearbeitenden Übungsaufgaben.

Das Vorrechnen wird wie folgt geregelt: An Zusatzterminen im Januar werden in Zweiergruppen 30-minütige Präsentationen von bereits korrigierten Übungsaufgaben stattfinden. Die Gruppen bekommen eine Woche vor der Präsentation zwei Übungsblätter genannt, aus denen der/die Tutor/in zu Beginn des Termins Aufgaben zur Präsentation auswählt. Die Zusatztermine werden in Absprache mit dem/der Tutor/in festgelegt.

Klausur

Die Klausur findet voraussichtlich am 29.03.2023 statt.

Übungsblätter

Auf dieser Webseite werden dienstags die Übungsaufgaben veröffentlicht. Die Abgabefrist ist der darauffolgende Dienstag um 14:00 Uhr. Geben Sie Ihre Lösungen bitte zu zweit im Briefkasten ihres/ihrer Tutors/Tutorin im Keller des Mathematischen Instituts ab.

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 0 18.10. 25.10.
Blatt 1 24.10. 31.10.
Blatt 2 31.10. 08.11.
Blatt 3 08.11. 15.11.
Blatt 4 15.11. 22.11.
Blatt 5 22.11. 29.11.
Blatt 6 29.11. 06.12.

Übungsgruppen

Die Nummerierung der Übungsgruppen entspricht der Nummerierung im HISinOne.

Gruppe Zeit (c.t.) Ort Tutor/in Briefkasten
1 Do 14-16 Uhr SR 119 Clara Otte 3.11
2 Do 16-18 Uhr SR 119 Lara Enghauser 3.10
3 Do 16-18 Uhr SR 318 Jannis Ritter 3.12
4 Fr 8-10 Uhr SR 119 Moritz Meyer 3.13
5 Fr 10-12 Uhr SR 119 Dominik Trost 3.14