Proseminar Unendlichdimensionale Vektorräume
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| Zeit/Ort: |
Do 14 - 16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1 |
| Dozentin: |
Dr. Susanne Knies |
| Sprechstunde Dozentin: |
n.V., Zi. 150, Ernst-Zermelo-Str. 1 |
| Tutorium: |
Vivien Vogelmann |
| Sprechstunde Assistentin: |
n.V., Ernst-Zermelo-Str. 1, R 424 |
| Vorbesprechung: |
Dienstag 04.02.24, 12 Uhr s.t., SR 318 |
Allgemeines
- Bei Interesse an einem Vortag schreiben Sie bitte bis zum 30.01.25 eine E-Mail an vivien.vogelmann@math.uni-freiburg.de, damit gelten Sie als vorangemeldet.
- Die Vortragsthemen werden in der Vorbesprechung vergeben.
- Das Proseminar findet wöchentlich statt, der erste Termin ist in der ersten Vorlesungswoche.
Studien-/Prüfungsleistung
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen
entnehmen Sie bitte dem aktuellen Modulhandbuch Ihres
Studiengangs.
Mögliche Vortragsthemen
In dem Proseminar geht es um Aussagen, die aus endlichdimensionalen Vektorräumen bekannt sind, im unendlichdimensionalen Fall aber
nicht mehr gelten. Welche Konsequenzen ergeben sich daraus? Was gilt statt dessen? Mit welchen zusätzlichen Voraussetzungen kann man sich evt. retten?
- Beispiele unendlichdimensionaler Vektorräume, sind lineare Abbildungen immer stetig?
- Sind alle Normen äquivalent?
- Satz von Arzela-Ascoli
- Hat jeder Vektorraum eine Basis?
- Approximationssatz von Weierstrass Stone
- Fixpunktsätze im Endlichdimensionalen
- Fixpunktsätze im Unendlichdimensionalen (Schauder)
- Schauderscher Fixpunktsatz und der Satz von Peano
- Kriterien für lokale Extrema, was ersetzt den Gradienten?
Literatur
- wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben
