Seminar über Prikry-Forcing im Sommersemester 2024

Zeit: Mo 10-12
Ort:SR 125
Dozentin: Heike Mildenberger
Sprechstunde Dozentin: n. V.
Tutorium Hannes Jakob
Sprechstunde Assistent: n. V.

Vorbesprechung

30.1.2024 um 13:15 Uhr in Raum 313

Beschreibung

1968 beantwortete Karel Prikry die Frage, ob man eine Konfinalität verkürzen kann, ohne eine Kardinalzahl zu kollabieren. Zur positiven Anwort definierte Prikry ein Forcing, das zu einer messbaren Kardinalzahl eine abzählbare konfinale Folge hinzufügt. Dies ist heute bekannt als das ``klassische Prikry-Forcing''. Abwandlungen und Kombinationen, Prikry-Forcings genannt, werden heute in der Arbeit an alten offenen Vermutungen über viele kurze Folgen, die die Potenzmengen anreichern, verwendet. Für die Potenzmenge der reellen Zahlen sind kleinere Verwandte des Prikry-Forcings aufschlussreich. Silver zeigte mit Prikry-Forcing, dass die Kardinalzahlexponentiation an singulären Limiten springen kann. Wir beginnen unser Studium bei den Anfängen aus den 1970er Jahren, und je nach Interesse der Teilnehmer(innen) studieren wir neuere Arbeiten.

Studienleistung

  • Anwesenheit

Prüfungsleistung

  • Vortrag, laut Modulhandbuch

Literatur

Folgende Literatur wird empfohlen:

  • Gitik, Moti Prikry-type forcings. Handbook of set theory. Vols. 1, 2, 3, 1351--1447, Springer, Dordrecht, 2010.
  • Jech, Thomas: Set theory. The third millennium edition, revised and expanded. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2003.
  • Laver, Richard Making the supercompactness of κ indestructible under κ-directed closed forcing. Israel J. Math. 29 (1978), no. 4, 385--388.
  • Mathias, A. R. D.: Happy families. Ann. Math. Logic 12 (1977), no. 1, 59--111.
  • Prikry, K. L.: Changing measurable into accessible cardinals. Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.) 68 (1970), 55 pp.
  • Silver, Jack: On the singular cardinals problem. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vancouver, B.C., 1974), Vol. 1, pp. 265--268, Canad. Math. Congr., Montreal, QC, 1975.

Vortragsliste

Anmeldung/Organisatorisches

In HISinOne.

Version der Seite vom 15.1.2024, HM