| Zeit: | Di 16-18 |
| Ort: | SR 125 |
| Dozentin: | Heike Mildenberger |
| Sprechstunde Dozentin: | n. V. |
| Tutorium | Maxwell Levine |
| Sprechstunde Assistent: | n. V. |
27.1.2026 um 13:30 Uhr in Raum 313
Wir widmen uns in diesem Seminar kombinatorischen Fragen, die gleichzeitig zur Algebra, zur Topologie und zur Mengenlehre gehören. Die Homologietheorie untersucht Strukturmerkmale mithilfe von Limeskonstruktionen aus Abbildungen in abelsche Gruppen, Moduln oder andere Referenzstrukturen. Oft gibt es $\mathbb N$-viele verschiedene Limites (die als Dimensionen gesehen werden können) und Funktionen zwischen diesen. Bestimmte Quotientengruppen und Limiten sollen ausgerechnet werden oder es soll zumindest bestimmt werden, ob diese isomorph zur einelementigen Gruppe sind. Kompaktheitseigenschaften gerichteter Systeme von Strukturen können die Einelementigkeit eines solchen Quotienten nach sich ziehen. In diesem Seminar interessieren wir uns für Strukturmerkmale von Familien zweistelliger Funktionen, wie sie zum Beispiel bei auf Hawaiianischen Ohrringen basierenden Kettenkomplexen vorkommen. Überraschenderweise ist schon die Frage nach dem Verschwinden von $\lim^1$ unabhängig von ZFC. Unter der Kontinuumshypothese zeigt man mit einer Diagonalisierung die Existenz nicht trivialer Elemente. Relativ zu ZFC ist auch die gegenteilige Situation konsistent. Als Grundkenntnisse sind die einführende Topologievorlesung und die Definition von Ordinalzahl und Kardinalzahl nützlich. Manche Vorträge brauchen nur eines von beiden. Wir werden die benötigten Grundlagen aus der Algebraischen Geometrie und der Homologietheorie in den Vorträgen vorstellen.
Version der Seite vom 17.1.2026, HM
