


\section{Tagebuch Mathematische Physik WS 24/25}
Es handelt sich um eine zweist"undige Vorlesung, also 2$\times$45
Minuten Vorlesung, ohne "Ubungen, m"oglicherweise mit einigen Seminarvortr"agen. 
\begin{enumerate}
\item[15.10] Nach \eref{NB}{AN2} Anschauungsraum mit seinem geometrischen
  Skalarprodukt. Die Zeit als eindimensionaler affiner Raum.
  Mathematik des Rechnens mit Einheiten. Kraftfeld.
  Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Gravitationsfeld.
  Wurfbahn einer Punktmasse. Nach \eref{KiE}{AN2}
  Potential eines Kraftfelds und Energieerhaltung.  Planetenbewegung weglassen,
  das kommt sicher in der Physik ziemlich
  "ahnlich vor. 
\item[22.10]
  Systeme mit Zwangsbedingungen \eref{STan}{AN2} folgende.
  Herleitung und Motivation f"ur die Bewegungsgleichungen in der
  Gestalt von Orthogonalit"atsbedingungen \ref{DESa}.
  Tangentialb"undel und seine nat"urlichen Koordinaten.
  Phasenraum.
\item[29.10] Prinzip  der kleinsten Wirkung und Euler-Gleichungen.
\item[5.11] Tangentialr"aume der Tangentialb"undels.
  Hamilton'scher Formalismus: Der Phasenweg der Bewegung
  ist Flußweg des symplekischen Gradienten der totalen Energie auf dem
  Phasenraum, auch im Fall von Zwangsbedingungen.
\item[12.11] 
  Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten.
\item[19.11]
  Hamilton'sche Gleichungen als Flu"s des symplektischen Gradienten
  der Hamiltonfunktion auf dem Kotangentialb"undel.
\item[26.11]
  Hamilton'sche Fl"usse und
  Poissonklammer auf symplektischen Mannifaltigkeiten.
  Verschwinden der Poissonklammer mit der Hamiltonfunktion f"ur
  Bewegungskonstanten. Allgemeiner Bedeutung der Poissonklammer mit der Hamiltonfunktion als zeitliche Ableitung.  Liealgebreneigenschaft.
  Ein wenig das Rahmenb"undel zum Tangentialb"undel diskutiert und wie
  daraus das Kotangentialb"undel entsteht.
\item[3.12] Noch etwas zu symplektischen Mannigfaltigkeiten
  und Poisson-Klammer in Koordinaten.
  Wiederholung zur Fouriertheoorie.
  Unschärferelation f"ur Schwartzfunktionen. Ausblick.
\item[10.12] Projektorwertige Ma"se in Hilbertr"aumen
  und unit"are Darstellungen der Zahlengerade als Teilungen der Eins.
\item[17.12]
  Maxwell-Gleichungen im Vakuum als Verschwinden der "au"seren Ableitung.
  Hodge-Operator. Beginn der Diskussion von Wellenl"osungen der
  Maxwell-Gleichungen.
  
\end{enumerate}
 
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