Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Mathematisches Institut

Abteilung für Reine Mathematik

Gruppe für Algebra und Darstellungstheorie

Seminar: Darstellungstheorie von Köchern


Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Soergel
Assistent: N.N.

Termin: Fr 9 bis 11 Uhr
Ort:




Inhalt:

Dieses Seminar soll in die Darstellungstheorie von Köchern einführen, die seit den Arbeiten von Ringel und Lusztig einen zentralen Platz in neueren Entwicklungen einnehmen. Erstes Ziel ist der Satz von Gabriel zu darstellungsendlichen Köchern un der Zusammenhang mit Wurzelsystemen und Spiegelungsgruppen. Als Grundlage werden wir eine Vorlesungsarbeit von Crawley-Boevey "Lectures on Representations of Quivers"
http://www.maths.leeds.ac.uk/ pmtwc/quivlecs.pdf
studieren und das mit Grundlagen und weiterführenden Resultaten anreichern.


Interessenten bitte email an Wolfgang.Soergel@math.uni-freiburg.de mit Themenwunsch.


Vorträge:

  1. Köcher und Wegealgebren, §1 von [CB] ohne S8.
  2. Erweiterungen: Ext^1 und Ext^i nach [Hilton-Stambach] oder/und mein Topologie-Skript 9.3 verallgemeinert und [CB], §1, S8.
  3. [CB] §2, Krull Schmid: Etwa nach [Kasch: Moduln und Ringe] oder/und [Peirce] oder/und meinem Aufschrieb Werkbank XVIII 2.6
  4. Ein Überblick zur affinen algebraischen Geometrie, der [CB], §3, S11 verständlich macht. Etwa nach [Kraft: Geometrische Methoden in der Invariantentheorie] oder [Springer: Algebraic Groups] oder [Humphreys: Algebraic Groups].
  5. [CB], §3 erklären.
  6. Klassifikation nach [CB], §4.
  7. Ein oder mehrere Vorträge zur Beziehung zu endlichen und affinen Spiegelungsgruppen. Etwa nach meinem Lie-Theorie-Skript Abschnitt 3 und 6.1.
  8. [CB], §5: Satz von Gabriel: Klassifikation darstellungsendlicher Köcher.
  9. Weitere Kapitel von [CB] oder kanonische Basen.

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Gabriele Bogner, Abteilung für Reine Mathematik