Dozent:
Prof. Dr. Wolfgang Soergel
Assistent: N.N.
Termin: Fr, 9 bis 11 Uhr
Ort: SR 403, Eckerstr. 1
Inhalt:
Dieses Seminar soll in die Darstellungstheorie von Köchern
einführen, die seit den
Arbeiten von Ringel und Lusztig einen zentralen Platz in neueren
Entwicklungen einnehmen.
Erstes Ziel ist der Satz von Gabriel zu darstellungsendlichen
Köchern un der Zusammenhang
mit Wurzelsystemen und Spiegelungsgruppen. Als Grundlage werden wir
eine Vorlesungsarbeit
von Crawley-Boevey "Lectures on Representations of Quivers"
http://www.maths.leeds.ac.uk/ pmtwc/quivlecs.pdf
studieren und das mit Grundlagen und weiterführenden Resultaten
anreichern.
Interessenten bitte email an
Wolfgang.Soergel@math.uni-freiburg.de
mit Themenwunsch.
Vorträge:
- Köcher und Wegealgebren, §1 von [CB] ohne S8.
- Erweiterungen: Ext^1 und Ext^i nach [Hilton-Stambach]
oder/und mein Topologie-Skript 9.3 verallgemeinert und [CB], §1,
S8.
- [CB] §2, Krull Schmid: Etwa nach [Kasch: Moduln und Ringe]
oder/und
[Peirce] oder/und
meinem Aufschrieb Werkbank XVIII 2.6
- Ein Überblick zur affinen algebraischen Geometrie, der
[CB], §3, S11 verständlich
macht. Etwa nach [Kraft: Geometrische Methoden in der
Invariantentheorie] oder
[Springer: Algebraic Groups] oder [Humphreys: Algebraic Groups].
- [CB], §3 erklären.
- Klassifikation nach [CB], §4.
- Ein oder mehrere Vorträge zur Beziehung zu endlichen und
affinen Spiegelungsgruppen. Etwa nach meinem Lie-Theorie-Skript
Abschnitt 3 und 6.1.
- [CB], §5: Satz von Gabriel: Klassifikation
darstellungsendlicher Köcher.
- Weitere Kapitel von [CB] oder kanonische Basen.
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Abteilung für Reine Mathematik.
Gabriele Bogner, Abteilung für Reine Mathematik