Informationen zum Seminar
K-Theorie Sommersemester 2010
Dozent:
Prof. Dr. Sebastian Goette
Dozentin:
Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter
Tutorium: Dr. Matthias Wendt
K-Theorie ist weniger eine Theorie als vielmehr eine systematische
Methode zur Konstruktion von Invarianten. Sie kann in vielen
verschiedenen Settings benutzt werden: Topologie, Algebra,
algebraische Geometrie, Zahlentheorie und
Funktionalanalysis. K0 für eine Mannigfaltigkeit ist
die Grothendieck-Gruppe der Vektorbündel. Die meisten
kohomologischen Konstruktionen können auf der Ebene der K-Gruppen
studiert werden. Wir wollen in verschiedenen Settings die Definitionen
und Eigenschaften kennenlernen. Am Ende soll gezeigt werden, dass so
unterschiedliche Sätze wie Grothendieck-Riemann-Roch für
algebraische Varietäten und der Atiyah-Singer-Indexsatz für
elliptische Differentialoperatoren als Aussagen über K-Theorie
aufgefasst werden können. Wir wünschen uns daher Teilnehmer
und Teilnehmerinnen mit sehr unterschiedlichen Vorkenntnissen.
Programm
Vortragsreihenfolge (aktualisiert 01.06.)
Termin:
Das Seminar findet montags, 14-16 Uhr im Seminarraum 125, Eckerstrasse
1, statt.
Vorbesprechung:
Die Vorbesprechung findet am Montag, den 8. Februar 2010, um 13.00 Uhr
im Seminarraum 403, Eckerstrasse 1, statt.
Literatur
- M.F. Atiyah. K-Theory. W.A. Benjamin, New York-Amsterdam 1967.
- H. Bass. Algebraic K-Theory. W.A. Benjamin, New York-Amsterdam
1968.
- W. Fulton, S. Lang. Riemann-Roch algebra. Grundlehren der
Mathematischen Wissenschaften 277. Springer, New York, 1985.
- A. Hatcher. Vector bundles and K-Theory.
(online)
- J.W. Milnor. Introduction to algebraic K-Theory. Annals of
Math. Studies 72. Princeton University Press 1971.
- J. Rosenberg. Algebraic K-Theory and its applications. Graduate
Texts in Mathematics 147. Springer 1994.
- V. Srinivas. Algebraic K-Theory. Progress in Mathematics
90. Birkhäser 1991.
-
R.G. Swan. Algebraic K-Theory. Lecture Notes in Mathematics 76,
Springer 1968.
-
C.A. Weibel. The K-book: an introduction to algebraic K-theory.
(online)