Informationen zum Lesekurs
Algebraische Zahlentheorie WS2012/13

Aktuelles

• Wenn Credits für die Veranstaltung gutgeschrieben werden sollen, müssen Sie sich im Online-System anmelden. Noch ist die Veranstaltung dort nicht aufgeführt. Die Anmeldung hat aber auch noch Zeit bis ca. Januar. Bis dahen klären wir die Einzelheiten in Ruhe.
• Hausaufgabe zum ersten Treffen: Bitte bereiten Sie das erste Kapitel über ganze Ringerweiterungen vor. Das ist bei Matthias Wendt Skript das erste Kapitel, in dem von 2008 ab Seite 10 bis zum Ende des ersten Kapitels. Zusätzlich ist das 0. Kapitel aus den Skripten von Huber-Klawitter als Motivation hilfreich.

Allgemeine Informationen

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer erarbeiten sich selbstständig den Stoff der Vorlesung algebraische Zahlentheorie, wie sie im zweijährigen Rhythmus in Freiburg angeboten wird. Ein Termin in der Woche dient dem Austausch über den Stoff, der zweite ist ein Tutorium, in dem wie auch sonst Übungsaufgaben besprochen werden. Als Material werden die Skripte/Aufgaben aus den letzten Jahren benutzt.

aus den Kommentaren zur Vorlesung: Zahlentheorie beschäftigt sich mit der Lösbarkeit polynomialer Gleichungen. In der algebraischen Zahlentheorie betrachtet man dazu nicht nur die rationalen bzw. ganzen Zahlen, sondern allgemeiner Zahlkörper und deren Ganzheitsringe. Viele Aussagen, die für die ganzen Zahlen gelten, lassen sich auf Ganzheitsringe von Zahlkörpern verallgemeinern. Es treten aber auch neue Phänomene auf, zum Beispiel ist die Primfaktorzerlegung in Ganzheitsringen nicht mehr notwendig eindeutig - das wird durch die Klassengruppe gemessen. Die grundlegenden Sätze der algebraischen Zahlentheorie, die in der Vorlesung diskutiert werden sollen, sind die Endlichkeit der Klassengruppe und der Dirichletsche Einheitensatz.

Vorkenntnisse: Algebra und Zahlentheorie, kommutative Algebra. Die Veranstaltung ist damit für Studierende ab dem 5. Semester geeignet. Es können ECTS Punkte erworben werden.

Vorlesung M. Wendt WS 2011

Vorlesung A. Huber-Klawitter WS 2009

Vorlesung A. Huber-Klawitter SS 2008