Informationen zum Lesekurs
Algebraische Zahlentheorie WS2012/13

Verantwortlicher Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Soergel

Tutor: Maximilian Schmidtke, Max.Schmidtke at saturn.uni-freiburg.de
Ort/Zeit: Di 10-12 in Raum 414 und Mi 14-16 in Raum 318, jeweils Eckerstr. 1


Aktuelles


Allgemeine Informationen

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer erarbeiten sich selbstständig den Stoff der Vorlesung algebraische Zahlentheorie, wie sie im zweijährigen Rhythmus in Freiburg angeboten wird. Ein Termin in der Woche dient dem Austausch über den Stoff, der zweite ist ein Tutorium, in dem wie auch sonst Übungsaufgaben besprochen werden. Als Material werden die Skripte/Aufgaben aus den letzten Jahren benutzt.

aus den Kommentaren zur Vorlesung: Zahlentheorie beschäftigt sich mit der Lösbarkeit polynomialer Gleichungen. In der algebraischen Zahlentheorie betrachtet man dazu nicht nur die rationalen bzw. ganzen Zahlen, sondern allgemeiner Zahlkörper und deren Ganzheitsringe. Viele Aussagen, die für die ganzen Zahlen gelten, lassen sich auf Ganzheitsringe von Zahlkörpern verallgemeinern. Es treten aber auch neue Phänomene auf, zum Beispiel ist die Primfaktorzerlegung in Ganzheitsringen nicht mehr notwendig eindeutig - das wird durch die Klassengruppe gemessen. Die grundlegenden Sätze der algebraischen Zahlentheorie, die in der Vorlesung diskutiert werden sollen, sind die Endlichkeit der Klassengruppe und der Dirichletsche Einheitensatz.

Vorkenntnisse: Algebra und Zahlentheorie, kommutative Algebra. Die Veranstaltung ist damit für Studierende ab dem 5. Semester geeignet. Es können ECTS Punkte erworben werden.


Vorlesung M. Wendt WS 2011

Skript
Webseite der Vorlesung
Setzt kommutative Algebra voraus. Behandelt auch algorithmische Aspekte.

Vorlesung A. Huber-Klawitter WS 2009

Skript
Webseite der Vorlesung
Kommutative Algebra wird mitentwickelt. Behandelt den Funktionenkörperfall parallel, Adele und Idele, Fermatsche Gleichung.

Vorlesung A. Huber-Klawitter SS 2008

Skript
Webseite der Vorlesung
Kommutative Algebra wird mitentwickelt. Beweis von Kronecker-Weber.