Vorlesung Funktionentheorie im Sommersemester 2021

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Soergel
Tutorium: Dr. Johan Commelin
Link zur Seite der Übungen zur Vorlesung

Fragestunde mit Vivien Vogelmann Montag 10-12 in BBB Spassky
Passwort: v[Name des Schachspielers]20207

Ablauf der Vorlesung:

Die Vorlesung findet wegen der andauernden pandemischen Lage in einem asynchronen Online-Format statt.
Ich werde das Skript nach und nach mit kurzen erklärenden Filmchen in Bezug auf einzelne Punkte anreichern.
Die Daten unten zeigen, in welchem Tempo sie das Skript durchgehen sollen,
bis wann die entsprechenden Abschnitte mit Erklärfilmchen angereichert sein sollten
und worauf sich die am Donnerstag der jeweiligen Woche ausgegebenen Übungen beziehen.

Das direkte Abspielen scheint noch nicht gut zu funktionieren.
Bis das gelöst ist, sollte zumindest "erst Herunterladen und dann Ansehen" funktionieren.

Ich werde selber Dienstags 15:00-15:15 in meinem Sprechstundenraum (Paß vSoergel20208)
für Fragen zur Vorlesung und Anregungen und Lob und Kritik anwesend sein.
Man kann mir auch gerne Anliegen per Email an wolfgang.soergel@math.uni-freiburg.de schreiben.

Montag, 19.4 1.1 Komplexe Zahlen
Mittwoch, 21.4 1.2 Komplexe Exponentialfunktion
Montag, 26.4 1.3 Vorschläge zur Veranschaulichung
Mittwoch, 28.4 2.1 Holomorphe Funktionen
Montag, 3.5 2.2 Komplexe und reele Differenzierbarkeit
Mittwoch, 5.5 2.3 Integration komplexwertiger Funktionen
Montag, 10.5 3.1 Komplexe Wegintegrale
Mittwoch, 12.5 3.2 Homotopie von Wegen
Montag, 17.5 3.3 Integralsatz von Cauchy
Mittwoch, 19.5 3.3 Integralsatz von Cauchy
Montag, 31.5 4.1 Cauchy's Integralformel
Mittwoch, 2.6 4.2 Potenzreihenentwicklung
Montag, 7.6 4.3 Nullstellenmengen holomorpher Funktionen
Mittwoch, 9.6 4.4 Lokale Struktur holomorpher Funktionen
Montag, 14.6 5.1 Isolierte Singularitäten und Laurentreihen
Mittwoch, 16.6 5.1 Isolierte Singularitäten und Laurentreihen
Montag, 21.6 5.2 Umlaufzahl und Residuensatz
Mittwoch, 23.6 5.3 Anwendungen des Residuensatzes
Montag, 28.6 6.1 Harmonische Funktionen
Mittwoch, 30.6 6.2 und 6.3, Entwicklungen von Kotangens und Sinus
Montag, 5.7 6.4 Gammafunktion
Mittwoch, 7.7 6.5 Riemann'scher Abbildungssatz
Montag, 12.7 7.1 Verteilung von Primzahlen
Mittwoch, 14.7 7.1 Verteilung von Primzahlen
Montag, 19.7 7.2 Primzahlen in Restklassen
Mittwoch, 21.7 7.3 Dirichlet-Reihen

Die Inhalte der letzten beiden Wochen mit den zahlentheoretischen Anwendungen sind für die Klausur nicht mehr relevant.

Studienleistung/Prüfungsleistung:

Siehe Modulhandbuch

Klausur:

Dienstag, den 14.9 von 9:00 bis 12:00 im großen Hörsaal der Physik (nicht Rundbau, das war mein Fehler).
Eine Teilnahme im Hörsaal ist nur mit einem 3G-Nachweis möglich, bitte mitbringen.
Ich rechne mit einem Zeitaufwand von etwa 20 Minuten zum Prüfen der 3G-Nachweise am Eingang.
Die eigentliche Klausur geht dann von 9:30 bis 12:00.

In der Klausur werden zum überwiegenden Teil Varianten der Hausaufgaben zu bearbeiten sein.
Zur Klausur soll nur Schreibwerkzeug mitgebracht werden.
Das Skriptum und Kopien der angegebenen Literatur werden bereitgestellt
und können während der Klausur eingesehen werden.

Einsicht:

Freitag, den 17.9 von 10:00 bis 10:30 am Haupteingang des Mathematischen Instituts.
Wer da nicht kann, kann per Email mit mir einen Sondertermin ausmachen.

Nachklausur:

Erste Häfte März 2022. Nee, zu wenig Kandidaten. Wird die Gestalt einer gleichwertigen mündlichen Prüfung mit Haus- und Klausuraufgaben annehmen.

Literatur:

R. Remmert, G. Schumacher: Funktionentheorie 1, 5. Auflage, Springer 2002.
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie 1, 4. Auflage, Springer 2006.
Fischer-Lieb: Funktionentheorie
Jänich: Funktionentheorie
Soergel: Skript zur Funktionentheorie