Nadine Große

Koordinaten

Vorlesung: Di, Do 10:15-11:45, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 1.Gruppe: Fr 14:15-15:45, SR125, und 2.Gruppe: Mi 16:15-17:45, SR218
Assistent: Marius Amann

Inhalt

Die allgemeine Relativitätstheorie (ART) soll die Wechselwirkung von Materie mit Raum und Zeit beschreiben und erweitert das Gravitationsgesetz von Newton und die spezielle Relativitätstheorie. Sie wurde 1915 von Einstein entwickelt und fasst Gravitation als geometrische Eigenschaft einer vierdimensionalen Mannigfaltigkeit - der Raumzeit - auf. Über den Weg der speziellen Relativitätstheorie werden wir uns mit den Einsteingleichungen befassen. Wir werden einige spezielle Lösungen kennenlernen -- dazu gehören auch schwarze Löcher. Wir werden sowohl geometrische als auch analytische Eigenschaften dieser Lösungen untersuchen. Des Weiteren werden wir die mathematische Beschreibung hinter einigen wichtiger Tests der ART - von der Lichtablenkung, über die Periheldrehung zu den Gravitationswellen - kennenlernen sowie wichtige kosmologische Modelle und ihre Eigenschaften. In der zweiten Hälfte der Vorlesung wollen wir uns vermehrt analytischen Problemen für Lorentzmannigfaltigkeiten stellen, wie Cauchy-Entwicklungen, Horizonten und Singularitäten.

Skript

Skript, Version vom 20.07.23

Übungsbetrieb

Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Vorlesungswoche. Es gibt eine Übungsgruppe Freitags 14:15-15:45 in SR125.
Jede Aufgabe hat 5 Punkte. Pro Blatt gibt es 4 Aufgaben. Übungsblätter dürfen einzeln oder in Zweiergruppen abgegeben werden.

Es gibt zusätzlich pro (nicht zwingend jede) Woche ein kleines Wiederholungs/Verständnis-Multiplechoice-Quiz. Das ist freiwillig. Man kann jedoch durch Ausfüllen von allen bis auf max. 2 dieser Quizze Zusatzpunkte (5% der Gesamtzahl der Punkte auf den Übungsblättern) erhalten. Dazu wird nach Ausfüllen des Quizzes neben der Auswertung noch eine Abgabenummer angezeigt. Diese immer notieren und entweder selbst aufheben oder auf die aktuelle Übungsblattabgabe schreiben (inkl. Name).

Die Übungsaufgaben befinden sich am Ende des Skripts (Die Nummerierung unten bezieht sich darauf.). Abgaben entweder in den Briefkasten von Amann im 3.OG oder per Mail an den Tutor.

2.Vorlesungswoche: Präsenzaufgaben (also ohne Abgabe) - Aufg 1-3(iii)
1. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 2.5. bis 10Uhr): Aufg 3(iv-v)-6 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
(Zu Aufg 3(iv) - aus 3(i)-(iii) erhielten Sie $\ddot{r} = \frac{ℓ^{2}}{r^{3}} - \frac{M}{r^{2}}$ )
2. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 9.5. bis 10Uhr): Aufg 7-10 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
3. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 16.5. bis 10Uhr): Aufg 11-14 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
4. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 23.5. bis 10Uhr): Aufg 15-18 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
5. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 6.6. bis 10Uhr): Aufg 19-22 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
6. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 13.6. bis 10Uhr): Aufg 23-26 + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
7. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 20.6. bis 10Uhr): Aufg 27-29 (Aufg 30 als Zusatzaufgabe)
8. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 27.6. bis 10Uhr): Aufg 31-34
9. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 4.7. bis 10Uhr): Aufg 35-38 (In Aufg 37 ein Vorzeichen in der Metrik g geändert) + Quiz für das Tutorat in der Woche vor der Abgabe.
10. Übungsblatt (Abgabe Dienstag 11.7. bis 10Uhr): Aufg 39-42 (letztes regulär gewertetes Übungsblatt)
Zusatzübungsblatt (ggf. Abgabe Dienstag 18.7. bis 10Uhr): Aufg 43-46

Literatur

C.W. Misner, K.S. Thorne, and J.A. Wheeler, Gravitation. W. H. Freeman and Co., San Francisco, Calif., 1973.
B. O’Neill, Elementary differential geometry, second ed. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2006.
R.M. Wald, General relativity. University of Chicago Press, Chicago, IL, 1984.
S. Weinberg, Gravitation and cosmology: principles and applications of the general theory of relativity, John Wiley & Sons, Inc., 1972

Studien- und Prüfungsleistungen

Die verbindlichen Studien-und Prüfungsleistungen finden Sie im Modulhandbuch.