| 4.11: | Skript 1.1 Einführung und naive affine
Varietäten.
|
| 5.11: | Üungen zu Skript 1.1.
|
| 9.11: | Verknüpfungen auf Objekten Skript 1.2, Einbettung in Matrixgruppe Skript 1.3,
|
| | Additive Jordan-Zerlegung lokalendlicher Endomorphismen.
|
| 11.11: | Multiplikative Jordan-Zerlegung,
|
| | Jordan-Zerlegung in affinen algebraischen Gruppen 1.5.
|
| 12.11: | Übungen 1.2.12 (PSL), 1.3.3, 1.5.11
und 1.5.12 zur Jordan-Zerlegung
|
| 16.11 | Algebraische Darstellungen 1.6, unipotente Gruppen 1.7, Beginn diagonalisierbare Gruppen 1.8, noch nicht Volltreuheit des
Funktors der Charaktergruppe
|
| 18.11 | Volltreuheit des
Funktors der Charaktergruppe bei diagonaliserbaren Gruppen, Darstellungen diagonalisierbarer Gruppen, Starrheit;
|
|
Beginn des Studiums von Morphismen:
Generische Offenheit dominanter Morphismen, Bilder von Morphismen,
|
| Mindestdimension der Faser mit unfertigem Beweis;
|
| 19.11: | Übungen 1.7.15, 1.7.16, 1.7.17, 1.7.18, 1.8.3, bei Lust und Zeil noch mehr SL2;
|
| 23.11: | Mindestdimension der Faser fertig.
|
| | Komponenten und Operationen.
|
| | Nur das Komponentenkapitel gemacht.
|
| | Etwas Varietäten diskutiert.
|
| 25.11: | Operationen. Noch mehr zu Varietäten. |
| | Flache Morphismen ohne Beweise (wird noch im Skript bereitgestellt).
|
| 26.11: | Darstellungen von SL2 im Skript.
|
| 30.11: | Derivationen, Tangentialraum,
|
| | bis ausschließlich Derivationen als duale Differentiale.
|
| | Ich habe die Skripten KAG und AAG grundlegend
|
| | überarbeitet, was Fasern von Morphismen angeht.
|
| 2.12: | Derivationen fertig, Liealgebra angefangen.
|
| 3.12: | Übungen zu 3.1.
Weniger wichtig sind 3.1.21 und 22.
|
| 7.12: | Ab Differential Gruppenhomomorphismus,
|
| | nicht restringierte Liealgebren,
|
| | Adjungierte Darstellung: Nur Differential
|
| | von Verknüpfung und Inversenbildung.
|
| 9.12: | Übungen 3.2.28 (Liealgebra orthogonale Gruppe),
|
| | 3.2.29 (Liealgebra der Automorphismengruppe einer Algebra),
|
| | 3.2.33 (Operation der Liealgebra verträglich mit
Homoorphismen von Darstellungen),
|
| | 3.2.34 (Operation der Liealgebra
auf regulären Funktionen).
|
| 10.12: | Adjungierte Darstellung.
|
| 14.12: | Unipotente Gruppen, Universelle Derivation.
|
| Kählerdifferentiale und
universelle Derivation.
|
| 16.12: | Übungen:
Zur adjungierten Darstellung.
|
| | Auch 3.5.10 Isomorphismus
zwischen nilpotentem Kegel
|
| | der Liealgebra
und unipotentem Teil der Gruppe.
|
| 17.12: | Vorlesung: Differentiale und Kotangentialräume.
|
| 21.12: | Vorlesung: Differentiale und Separabilität.
|
| 11.1: | Vorlesung: Quotientenkonstruktion. Noch nicht Quotient nach Normalteiler.
|
| 13.1: | Vorlesung: Quotientenkonstruktion fertig. Liealgebren von Untergruppen,
|
| | bis Abgeschlossenheit halbeinfacher
Konjugationsklassen.
|
| 14.1: | Übungen: 3.6.24 PSL=PGL, 3.6.26 Bahnen
der multiplikativen Gruppe,
|
| 3.6.29 Grassmannsche als Quotient, 3.7.10
Konjugationsklassen in GL.
|
| Wenn Zeit bleibt, Fahnenmannigfaltigkeiten 3.6.30 und 3.6.31.
|
| 18.1: | Ausnahmsweise Übungen: Fahnenmanngfaltigkeiten
|
| 20.1: | Vorlesung: Liealgebren von Untergruppen, letztes Korollar;
|
| Zusammenhängende auflösbare Gruppen;
|
| Maximale Tori in auflösbaren Gruppen.
|
| 21.1: | Ausnahmsweise Vorlesung: Zentralisatoren in auflösbaren Gruppen;
|
| | Vielleicht Beginn vollständige Varietäten.
|
| 25.1: | Ausnahmsweise Übungen im Raum der Vorlesung:
|
| | 4.1.13, 4.1.14 (erste Übungen zu 4.1);
|
| | Übungen 4.2.5 maximale Tori in GLn und SLn, 4.2.9.
|
| 27.1: | Vorlesung: Vollständige Varietäten.
|
| | Parabolische Untergruppen.
|
| 28.1: | Vorlesung: Borel'sche Unterruppen ab deren Bilder unter Surjektionen, bis zu Borel'schen in Torus-Zentralisatoren gekommen.
|
| 1.2: | Borel'sche fertig. Nicht Darstellungen von
Gruppen und Liealgeben.
|
| | Dann Fahnenmannigfaltigkeit und Weylgruppe
bis Zusammenhang zwischen Auflösbarkeit und Trivialität der Weylgruppe.
|
| 3.2: | Fahnenmannigfaltigkeit und Weylgruppe fertig. |
| | Gruppen vom Rang Eins.
|
| 4.2: | Übungen: 4.6.25 (Kleine Dimension bedeutet auflösbar)
|
| | 4.6.25 (Maximaler Torus von Borel ist maximaler Torus der ganzen Gruppe)
|
| | 4.7.16 (Weylgruppe stabilisiert Gewichte von Darstellung)
|
| | 4.4.10, bei Mut 4.4.11 (zur Vollständigkeit)
|
| 8.2: | Gruppen vom Rang Eins fertig, noch 11.
|
| | Radikale und reduktive Gruppen.
|
| | Struktur reduktiver Gruppen bis vielleicht
|
| | Homomorphismen und Weylgruppen.
|
| 10.2: | Struktur reduktiver Gruppen fertig.
|
| | Klassifikation durch Wurzeldaten.
|