Algebraische Zahlentheorie in Corona-Zeiten (SS 2020)

- Video Kurs -

 

Dozent: O. Bräunling

Neuigkeiten:
  • Klausur ist korrigiert.
  • Weitere Videos

 

Kurze Übersicht:

Wegen Covid-19 wird der Kurs über Videos laufen. Diese Videos gibt es zum Herunterladen weiter unten auf dieser Seite. Es sind also keine Video-Live-Vorlesungen.


Ich werde die Vorlesung in "Wochen" einteilen und dazu gibt es jeweils Videos und weiteres Material. Diese Videos entsprechen nicht "einer Vorlesung", sondern eher einzelnen Themen. Sie sehen es weiter unten ja selbst. Dies macht es leichter beim Nachlernen Themenblöcke gezielt zu finden.

Wir benutzen in diesem Kurs ein (Online-)Computer-Algebra System, und zwar SAGE/CoCalc. Keine Sorge: Sie müssen keine Software installieren und Sie müssen nicht programmieren können. Man kann SAGE über den Webbrowser laufen lassen. Ich erkläre alles, was man wissen muss, in den Videos. Ein kleines Tutorial zu Sage ist auch jetzt schon weiter unten bei den Videos zu finden, falls Sie vielleicht schon jetzt etwas experimentieren wollen:

 

Skript

Wir werden grob (also nicht wortgleich) dem großartigen Skript von René Schoof folgen (an dieser Stelle nochmal vielen Dank, dass wir das benutzen dürfen!)
  Skript (von René Schoof)

Diskussionsforum:

Für Fragen/Diskussionen/etc.  (so ähnlich wie unser privates StackExchange/MathOverflow)

 http://algzt.mathematik.uni-freiburg.de/ 

Übungsgruppen:

Übungsgruppen: Die Übungsgruppen sind

    Mi 10-12 - Videokonferenzraum SR 218 (Gruppe 1)
    Do 14-16 - Videokonferenzraum SR 119 (Gruppe 2)
    Do 10-12 - Videokonferenzraum SR 218 (Gruppe 3)

   
An den Donnerstags-Feiertagen:
            Statt 21.05. (diese Woche!) ein generell offener Termin Mittwoch, 20.5., 15-17, Videokonferenzraum SR 318
            Statt 11.06. findet Gruppe 2 stattdessen Mittwoch, 10.6., 15-17, Videokonferenzraum SR 318, statt.

und diese Angaben beziehen sich nicht auf die realen Räume, sondern auf Videokonferenzräume unter https://www.math.uni-freiburg.de/lehre/virtuelle_veranstaltungen.html - d.h. die Übungsgruppen finden als Videokonferenz statt.

Die Einteilung der Übungsgruppen ist abgeschlossen. Sie sollten eine E-Mail erhalten haben, in welcher der drei Gruppen Sie sind. Auf dem ILIAS System der Uni finden Sie die Veranstaltung "Algebraische Zahlentheorie in Corona-Zeiten", zu der Sie beitreten können, und für jede Übungsgruppe gibt es dort die Möglichkeit (unter "Übung") Ihre Lösung hochzuladen.

        ILIAS Direktlink

 
Die Übungsgruppen finden als Videokonferenz über Big Blue Button statt. Dort kann man auch Dateien hochladen und den anderen Teilnehmern zeigen (wie als würde man Slides in einer Präsentation zeigen, man kann aber auch z.B. durch eine PDF durchscrollen), und was Sie üblicherweise als "Vorrechnen an der Tafel" in der Übungsgruppe kennen, ersetzen wir dadurch, dass Sie Ihre Lösung, die dann völlig fertig geschrieben sein muss, live in der Videokonferenz entlang Ihres Aufschriebs präsentieren./p>

Blätter: Abgabe wird immer Montags 12 Uhr sein (wir schreiben dann hier, wie das funktionieren soll). Die Blätter finden Sie eingeordnet bei den Videos (das erste Blatt ist bereits online).

Es läuft dann so: Es gibt ganz reguläre Übungsblätter. Ihre Lösung sollen Sie dann als PDF einreichen. Beispielsweise:
- könnten Sie Ihre Lösung teXen, oder
- Sie schreiben Ihre Lösung sehr sauber auf Papier, scannen oder fotografieren dies (z.B. mit dem Handy), und konvertieren dies dann in eine PDF (dafür gibt es zahlreiche frei verfügbare Tools. Wir können dies im Forum diskutieren, pdf2Go wäre eine Variante)
- wichtig ist aber, dass die fotografierten Abgaben wirklich leserlich sein müssen. So Argumente wie "oh, jetzt war der Teil ganz rechts von der Formel in der Spalte, der passte nicht mehr in den Scanner, aber man kann sich ja denken, was da steht" (so Fermat-style wie mit "Die Spalte ist zu klein") ist nicht cool.

Videos

Einleitungen: Um was geht es eigentlich in "Algebraische Zahlentheorie"

Hier wollen wir nur etwas experimentieren und sehen, um was es so grob geht

Woche 1:

Woche 2   (p1-13 im Skript, aber viel Material außerhalb des Skripts)

Woche 3     (p14 - 20 im Skript)

 

 Übungsblatt: tut_week3.pdf

Woche 4    (p21-26 im Skript)

 Übungsblatt: tut_week4.pdf     (die letzte Aufgabe sieht sehr lang aus, aber eigentlich sind es nur eine Menge Tipps am Wegesrand)

Woche 5    (p27-33 im Skript)

Übungsblatt: tut_week5.pdf

Woche 6       (p34-40 im Skript)

Übungsblatt: tut_week6.pdf

Woche 7      (p41-44 im Skript)

Übungsblatt: tut_week7.pdf

Woche 8      (p44-51 im Skript)

 

Übungsblatt: tut_week8.pdf

 

Woche 9   (p49-57 im Skript)

 

Übungsblatt: tut_week9.pdf

 

Woche 10

Die aktuelle Woche soll der Vertiefung und Wiederholung als Vorbereitung auf die Klausur dienen.

Sie haben ja sicher bereits bemerkt, dass wir letzte Woche mehr Videostunden als sonst hatten.
Dies diente dem Zweck, dass wir diese Woche kein neues Material mehr einführen müssen.  

Übungsblatt: tut_week10.pdf

  Die Vorlesung geht noch weiter, aber hier endet das klausurrelevante Material. 

 (Beachte: Manches Material kam nur im Video oder nur im Skript vor; alles davon ist relevant. Das obige Übungsblatt gehört noch zum Material der Woche 9)


Was ist für die Klausur zu beachten:

Sie dürfen in die Klausur ein (in Zahlen: 1) handschriftlich beschriebenes DIN A4 Blatt (doppelseitig beschrieben erlaubt) als Hilfsmittel mitnehmen.
Was sie dort draufschreiben, bleibt Ihnen überlassen. Es können aufmunternde Comics sein, oder aber z.B. die wichtigsten Formeln, die Sie nicht auswendig lernen möchten,
z.B. so etwas wie die Minkowski-Schranke.

Während der Klausur sind technische Hilfsmittel (Computer, programmierbare Taschenrechner, etc.) NICHT erlaubt. SAGE-Befehle werden nicht in der Klausur abgefragt.



Hygiene:

Die Corona Hygiene Regeln richten sich nach der Uni Hygiene-Ordnung, d.h. unter https://www.uni-freiburg.de/universitaet/corona/offizielle-bekanntmachungen/SARS-Hygieneordnung-Universitaet.pdf können Sie das komplett nachlesen.

Aber ein paar wichtige Punkte auch hier:
- es gibt numerierte Plätze und nur dort darf man sitzen und wir füllen die Reihen von hinten nach vorne (aber wir werden nicht so viele Personen sein; es wird viel Platz für alle da sein!)
- kommen Sie bitte mit Mund/Nasenbedeckung, aber an Ihrem Sitzplatz müssen Sie diese nicht tragen
- halten Sie sich bitte an die Abstandsregelungen

- füllen Sie vor Ort die Formulare für eine etwaige Infektionsnachverfolgung aus.

Woche 11

Extra-Tutorat zur Klausur-Vorbereitung (mit Fabian)
  Montag 20.7.,  14-16 Uhr
  BigBlueButton: SR 403 (Fischer)

 

Woche 12

 

Klausur

Termin: Mittwoch, 22.7., 11 Uhr, HS Rundbau

 

Literaturliste

  1. H. P. F. Swinnerton-Dyer: A Brief Guide to Algebraic Number Theory   (dieses Buch schafft in am wenigsten Seiten am meisten Stoff! Es ist toll geschrieben, sehr kompakt, aber folgt einem etwas anderen Ablauf als wir das tun werden)
  2. J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie
  3. A. Huber-Klawitter: Skriptum der Vorlesung SS 2014
  4. S. Lang: Algebraic Number Theory.
  5. J. Milne: Algebraic Number Theory.   (online verfügbar   https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html )
  6. F. Lorenz: Algebraische Zahlentheorie.