Dozenten: Prof. Dr. S. Goette, JProf. Dr. Nadine Große, PD Dr. Andriy Haydys
Vorlesung: Mo 14-16, SR 125, Ernst-Zermelo-Straße 1
Kalibrierte Geometrie ist eine effektive Methode, um minimale Untermannigfaltigkeiten im Euklidischen Raum oder in Riemannschen Mannigfaltigkeiten aufzuspüren. Beispielsweise sind alle projektiven Varietäten im komplex projektiven Raum mit der Fubini-Study-Metrik durch Potenzen der Kähler-Form kalibriert und daher minimal. Umgekehrt kann die Existenz kalibrierter Untermannigfaltigkeiten in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit M viel über ihre Geometrie aussagen.
Im ersten Teil des Seminars führen wir Kalibrierungen auf dem Euklidischen Raum ein und diskutieren zugehörige kalibrierte Untermannigfaltigkeiten, siehe [1] und [2].
Anschließend betrachten wir Mannigfaltigkeiten spezieller Holonomie und ihre Kalibrierungen [3]. Dabei interessieren wir uns auch dafür, ob solche kalibrierten Untermannigfaltigkeiten eindeutig sind, oder aber in Familien auftreten [4].
Der genaue Inhalt des Seminars richtet sich nach den Interessen und Vorkenntnissen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer. Nehmen Sie bei Interesse daher gern Kontakt mit Frau Große, Herrn Goette oder Herrn Haydys auf.