07.05.2009
Ab sofort wird zusätzlich zum Seminar ein Tutorium angeboten.
Ort und Zeit: Mi 18-19, Raum 318, Eckerstr. 1
In diesem Proseminar sollen die Grundlagen der Fourierzerlegung einer reell- oder komplexwertigen Funktion erarbeitet werden. Neben der Theorie besprechen wir auch Anwendungen in verschiedenen Gebieten.
Mi 16-18, Raum 318, Eckerstr. 1
Jan Metzger: Di, 14-15 oder n.V., Zi 337, Eckerstr. 1.
Patrick Graf: n. V., Zi 437, Eckerstr. 1. E-Mail: patrick DOT graf AT math DOT uni-freiburg DOT de
| Nr. | Datum | Inhalt | Literatur | Vortragender |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 22.4. | Motivation aus der Physik, die Wellengleichung evtl. die Wärmeleitungsgleichung | Kap. 1.1, 1.2, Seite 6--22 | J.T. |
| 2 | 29.4. | Definition der Fourierkoeffizienten, Beispiele, Eindeutigkeit von Fourierreihen | Kap. 2.1, 2.2, Seite 30--44 | M. S. |
| 3 | 6.5. | Konvolution und gute Integralkerne | Kap. 2.3, 2.4, Seite 44--51 | M. G. |
| 4 | 13.5. | Cesaro- und Abel-Summierbarkeit | Kap. 2.5, Seite 51--58 | B. L. |
| 5 | 20.5. | Hilberträume, $L^2$-Konvergenz von Fouriereihen | Kap. 3.1, Seite 70--81 | N. H. |
| 6 | 27.5. | Punktweise Konvergenz von Fourierreihen | Kap. 3.2, Seite 81--87 | H. S. |
| 7 | 10.6. | Anwendungen, Isoperimetrische Ungleichung, Wärmeleitungsgleichung auf der Kreisscheibe | Kap. 4.1, 4.4, Seite 101--105, 118--120 | A. K. |
| 8 | 17.6. | Anwendung Weyls Gleichverteilungssatz | Kap. 4.2, Seite 105--113 | J. B. |
| 9 | 24.6. | Fouriertransformation in $\IR$ --- Teil 1. Vorarbeit, Definition | Kap. 5.1.1--5.1.4, Seite 129--140 | S. Z. |
| 10 | 1.7. | Fouriertransformation in $\IR$ --- Teil 2. Inversion, Plancherel | Kap. 5.1.5--5.1.8, Seite 140--144} | V. K. |
| 11 | 8.7. | Anwendung auf partielle Differentialgleichungen | Kap. 5.2, Seite 145--153 | A. L. |
| 12 | 15.7. | Die Poisson Summenformel, das Heisenbergsche Unschärfeprinzip | Kap. 5.3, 5.4, Seite 153--161 | S. G. |
| 13 | 22.7. | Ausblick Fouriertransformation im $\IR^n$, die Wellengleichung | Kap. 6.2, 6.3, Seite 180--189 | frei |