Didaktik der Mathematik
Mathematisches Institut

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Mathematik-Tag für Schülerinnen und Schüler am 10. November 2023

Für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10

Du hast Freude an der Mathematik und bist neugierig darauf, wie Mathematik jenseits der Schule aussehen kann? Du möchtest etwas darüber erfahren, welche Fragen sich Mathematikerinnen und Mathematiker stellen und mit welchen Methoden sie Probleme lösen? Am 10. November 2023 bietet das Mathematische Institut einen Informationstag an, an dem Du spannende Themen der Mathematik kennen lernst und in Kontakt mit Studierenden und Forschenden der Mathematik kommst.

Programm:

  • 8:45-9:00 Uhr: Begrüßung (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder, Didaktik der Mathematik), Hörsaal 2
  • 9:00-9:45 Uhr: Vorlesung "Graphen, Farben und das Party-Theorem" (Prof. Dr. Amador Martin-Pizarro), Hörsaal 2
  • 10:00-11:30 Uhr: Workshop 1, Workshop 2 oder Workshop 3

    Workshop 1: Von der Theorie zur Praxis (M.Sc. Philipp Tscherner & M.Sc. Vera Jackisch) SR 226

    Workshop 2: Rechnen mit Resten (Prof. Dr. Wolfgang Soergel), SR 127

    Workshop 3: Mathematik des Zufalls: Über Nadeln, Ziegen und Optionen (JProf. Dr. David Criens), Hörsaal 2

  • 11:30-13:00 Uhr: Mittagessen in der Mensa mit Studierenden der Mathematik
  • 13:00-14:30 Uhr: Workshop 4 (in Englisch), Workshop 5 oder Workshop 6

    Workshop 4: Projective geometry and music (Dr. Francesco Gallinaro), SR 226

    Workshop 5: Fibonacci und die Folge(n) (Dr. Ernst August von Hammerstein), SR 127

    Workshop 6: Wie groß ist unendlich groß? (M.Sc. Charlotte Bartnick), Hörsaal 2

  • 14:45-15:15 Uhr: "Mathe bietet Perspektiven" (Sebastian Wirtz, Uniklinik), Hörsaal 2
  • 15:15-15:30 Uhr: Abschluss (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder, Didaktik der Mathematik), Hörsaal 2

Anmeldung

Leider können wir keine weiteren Anmeldungen mehr annehmen, da die Nachfrage sehr groß ist.
Der nächste Mathetag für Schülerinnen und Schüler findet am 25. Oktober 2024 statt. Wir freuen uns, Euch dann begrüßen zu dürfen.

Bei Fragen kannst Du eine E-Mail schreiben an: Schule@mathematik.uni-freiburg.de

Beschreibung der Workshops:

1. Von der Theorie zur Praxis (M.Sc. Philipp Tscherner & M.Sc. Vera Jackisch)
In der angewandten Mathematik beschäftigen wir uns mit der Herleitung mathematischer Modelle, die zur Beschreibung verschiedenster Phänomene verwendet werden können. Damit lässt sich z.B. die Ausbreitung einer Welle im Wasser, die Entwicklung der Temperaturverteilung in einem Klassenzimmer, das Entrauschen von unscharfen Fotos oder der Schnappmechanismus fleischfressender Pflanzen simulieren. Die Modelle basieren oft auf Differentialgleichungen, also Gleichungen welche Ableitungen von Funktionen beinhalten. Wir schauen uns in diesem Workshop anhand einiger Beispiele an, wie sich solche Gleichungen mit Hilfe numerischer Methoden in Algorithmen übersetzen lassen. Sind die daraus resultierenden Simulationen realistisch? Wir betrachten auch komplexere Prozesse wie die Verteilung von Aschepartikeln nach einem Vulkanausbruch und diskutieren Grenzen der numerischen Simulationen.

2. Rechnen mit Resten (Prof. Dr. Wolfgang Soergel)
Welchen Rest lässt 34 hoch 1000 beim Teilen durch 20? Wir wollen diese und ähnliche Fragen erst einmal experimentell erkunden - bitte Taschenrechner mitbringen oder eine Rechenapp auf dem Smartphone haben - und dann versuchen, unsere experimentellen Ergebnisse zu verstehen und sie zu Vorhersagen im allgemeinen Fall auszubauen. Vielleicht besprechen wir zum Abschluss noch, was das mit Kryptographie zu tun hat.

3. Mathematik des Zufalls: Über Nadeln, Ziegen und Optionen (JProf. Dr. David Criens)
Wahrscheinlichkeiten kommen überall im täglichen Leben vor, beispielsweise Brettspiele, Glücksspiele oder Kursverläufe von Aktien. In diesem Workshop beschäftigen wir uns mit drei Fragen, die wir mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten beantworten können. Wir sehen, was die Kreiszahl π mit Streichhölzern zu tun hat, lernen wie man den „Zonk“ austrickst und „faire Preise" an der Börse ausrechnet.

4. (Workshop in englischer Sprache) Projective geometry and music (Dr. Francesco Gallinaro)
Everybody knows that any two distinct lines in the plane intersect in a single point, unless they are parallel. This is a bit unsatisfactory: why do parallel lines not intersect? Perhaps one could imagine that they actually do have one intersection point "at infinity." From this idea, a very beautiful branch of mathematics called projective geometry was born. We will see some of the basic ideas behind it, and explore what one of its key notions, the "cross-ratio" of four points, has to do with the way musical instruments are tuned.

5. Fibonacci und die Folge(n) (Dr. Ernst August von Hammerstein)
Der Mathematiker Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci (ca. 1170 – 1240) stieß bei dem Versuch, die Entwicklung einer Kaninchen-Population mathematisch zu beschreiben, auf die Zahlenfolge 1,1,2,3,5,8,..., bei der jede Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger ist. Eifrige Leser und Filmfans sind ihr vielleicht schon bei der Lektüre des Buches „Sakrileg – The da Vinci Code“ oder im gleichnamigen Film begegnet. Wir wollen einige der zahlreichen, oft überraschenden Eigenschaften der Folge gemeinsam herleiten. Neben einer verblüffenden geschlossenen Formel für die n-te Fibonacci-Zahl werden wir insbesondere deren enge Beziehung zum goldenen Schnitt kennenlernen und dessen Bedeutung in der Mathematik sowie sein Vorkommen in der Natur veranschaulichen.

6. Wie groß ist unendlich groß? (M.Sc. Charlotte Bartnick)
Die Schüler in einer Klasse, die Follower auf Instagram oder die Tage bis zu den Ferien – dies alles sind Sachen, die wir zählen können. Aber wie sieht es mit unendlich großen Mengen aus? Wie viele natürliche Zahlen (das sind Zahlen der Form 0, 1 ,2 ,3, …) gibt es zum Beispiel? Sind alle unendlich großen Mengen gleich groß? Und wie vergleicht man überhaupt unendlich große Mengen? In diesem Workshop wollen wir mit Hilfe der Mengenlehre einige dieser Fragen beantworten. Um unendlich große Mengen zu vergleichen, werden wir Bijektionen benutzen und einige spannende Resultate wie den Satz von Cantor kennenlernen.





Didaktisches Seminar

Das Didaktische Seminar möchte konkrete Beispiele aufzeigen, bestehende Konzepte weiterentwickeln und zum didaktischen Experimentieren anstiften. Es richtet sich an Lehrerinnen und Lehrer aller Schularten, Studierende, Referendarinnen und Referendare, sowie an Interessierte.

Zu den angekündigten Vorträgen mit anschließender Diskussion laden ein:

Dr. Katharina Böcherer-Linder (Leiterin der Abteilung für die Didaktik der Mathematik),
Prof. Dr. Ernst Kuwert (Geschäftsführer der Abteilung)

Ort: Hörsaal 2, Albertstr. 23 b, 79104 Freiburg

Zeit: dienstags, 18:30 Uhr


Programm im Wintersemester 2023 / 2024:

Dienstag, 24. Oktober 2023:

Prof. Dr. Marita Friesen (PH Heidelberg): Flexibles Adaptieren im Mathematikunterricht

Eine möglichst gute Anpassung des Lernangebots an die Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler gilt als eines der zentralen Qualitätskriterien für guten Mathematikunterricht. Doch welche Voraussetzungen sind überhaupt relevant für das Lernen von Mathematik? Was bedeutet dies für die Auswahl bzw. Gestaltung von Aufgaben? Und wie kann man adaptiven Unterricht planen und trotzdem flexibel bleiben? Der Vortrag zeigt auf, welche Erkenntnisse hierzu aus der fachdidaktischen Forschung und der Lehr-Lernforschung vorliegen und wie Lehrkräfte diese nutzen können, um den Möglichkeiten und Herausforderungen beim Umgang mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen zu begegnen.

Dienstag, 7. November 2023:

Dr. Rebecca Roy (Studienseminar Tübingen): Die Tiefenstrukturen als Qualitätsmerkmal von Mathematikunterricht am Beispiel der Produktregel

Es ist wissenschaftlich anerkannt, dass die fachübergreifenden Tiefenstrukturen ein wesentliches Qualitätsmerkmal von lernwirksamem Unterricht sind. Anhand des vom IBBW (Institut für Bildungsanalysen in Baden-Württemberg) entwickelten Unterrichtsfeedbackbogens Tiefenstrukturen (UFB) werden diese Tiefenstrukturen beobachtbar. Wie sich die Tiefenstrukturen anhand der Items, die im UFB beschrieben sind, mathematik-spezifisch in einer Unterrichtsstunde ausdifferenzieren, wird in diesem Vortrag am Beispiel „Einführung der Produktregel, Klasse 11, Gymnasium“ gezeigt. Der Vortrag führt in die Tiefenstrukturen und den UFB ein, führt eine fachdidaktische Analyse zur Produktregel durch und zeigt konkrete Unterrichtselemente auf, in denen diese Aspekte lernwirksam verknüpft sind.

Dienstag, 21. November 2023:

Reimund Vehling (Studienseminar Hannover) : Stochastik verstehen – wie kann das funktionieren?

Die Stochastik umfasst bekanntlich die beschreibende Statistik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie die beurteilende Statistik. Für die Entwicklung eines stochastischen Verständnisses sollten in einem verständnisorientierten Mathematikunterricht diese drei Gebiete nicht isoliert betrachtet werden. Die zentralen Begriffe sind nicht einfach zu verstehen. So ist die Wahrscheinlichkeit ein schwieriges und kontraintuitives Konzept. In dem Vortrag werden einige Aufgaben vorgestellt, die (hoffentlich) geeignet sind, dass Schülerinnen und Schüler geeignete Grundvorstellungen für die mathematischen Begriffe ausbilden. Hierbei spielen Simulationen eine wichtige Rolle. Dies wird durch den Einsatz von GeoGebra exemplarisch vorgestellt. Falls Sie einen Rechner mit einer GeoGebra-App zufällig mitbringen, können Sie auch experimentieren. Es werden alltagstaugliche und bewährte Problemstellungen aus beiden Sekundarstufen vorgestellt und hoffentlich lebhaft diskutiert. Im Zentrum steht dabei das 1/√n -Gesetz. Für eine vertiefende Beschäftigung werden Materialien zur Verfügung gestellt.

Dienstag, 16. Januar 2024:

Prof. Dr. Carla Cederbaum (Universität Tübingen): Elementare Differentialgeometrie zum Anfassen: Vorstellung eines Seminars für Lehramtsstudierende

Im Seminar "Elementare Differentialgeometrie zum Anfassen" erarbeiten sich Lehramtsstudierende im Rahmen von forschungsähnlichem Lernen das fortgeschrittene mathematische Themengebiet gekrümmter Kurven und Flächen. Sie arbeiten dazu in Gruppen zunächst mit Hands-on-Materialien und bauen ihre Ideen dann zu mathematisch präzisen Herleitungen aus. Dabei erweitern sie ihr fachliches Wissen, auch durch Wiederholung und Anwendung von Inhalten etwa aus den Grundvorlesungen und erkennen Verbindungen zur Schule. Quasi nebenbei erfahren sie einen Zugang zu Mathematik, der im Studium sonst nicht vorkommt und der sich auch zum Einsatz in der Schule eignet. Im Vortrag stellen wir das Seminar vor, schildern unsere Beobachtungen als Dozentinnen und berichten kurz, was die Lehramtsstudierenden in schriftlichen Reflexionen zu Schulbezügen, didaktischem Handeln und ihrem mathematischen Selbstbewusstsein berichten.


Programm vom Sommersemester 2023
Programm vom Wintersemester 22/23
Programm vom Sommersemester 2022
Programm vom Wintersemester 20/21
Programm vom Wintersemester 2019/20
Programm vom Sommersemester 2019
Programm vom Wintersemester 2018/19