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Seminar: Darstellungstheorie und Elementarteilchenphysik
| Titel: |
Seminar: Darstellungstheorie und Elementarteilchenphysik |
| Dozent(in): |
Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Emanuel Scheidegger, MMath. Oliver Gray |
| Termin: |
Di 14:00 - 16:00 (S 439, Physik) |
| Gebäude/Raum: |
S 439 (Physik) |
| Ansprechpartner: |
Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Emanuel Scheidegger, MMath. Oliver Gray |
Inhalt der Lehrveranstaltung:
Eines der erfolgreichsten physikalischen Modelle aus den vergangenen 40 Jahren
ist das Standardmodell der Elementarteilchenphysik von Glashow, Salam und Weinberg
(1973, Nobelpreis 1979). Ein Hauptbaustein dieses Modelles ist die Darstellungstheorie
von Liealgebren, die zuerst von Gell-Mann in den frühen sechziger Jahren mit seinem
"Achtfachen Weg" eingebracht wurde (Nobelpreis 1969). Dies ist ein äußerst schönes
Beispiel für die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Physik.
Das Ziel des Seminares ist es, die wesentlichen Grundlagen der Darstellungstheorie von Gruppen im allgemeinen und Liealgebren im besonderen zu erarbeiten. Unser Hauptaugenmerk wird zwei Aspekten gelten: Vom mathematischen Standpunkt wird es um die Klassifikation von Liegruppen und Liealgebren gehen. Vom physikalischen Standpunkt ist wesentlich,
wie die verschiedenen Elementarteilchen in Darstellungen dieser Gruppen fallen und wie
dies eine Vorhersage der Massen ermöglicht. Dazu werden wir dem klassischen Text von Howard
Georgi über Liealgebren und Elementarteilchenphysik folgen. Die Grundidee besteht darin,
die (näherungsweisen) Symmetrien in den physikalischen Modellen zu klassifizieren und
die Rechnungen mithilfe der Beobachtung zu vereinfachen, dass diese Symmetrien schöne
Gruppen bilden. Ein wichtiger Aspekt ist jedoch auch, dass diese Konzepte und Methoden
nicht nur auf das Standardmodell sondern auf nahezu beliebige physikalische Theorien
angewandt werden können. Hier ist zum Beispiel die supersymmetrische Erweiterung des
Standardmodells zu nennen, die von Dimopoulus und Georgi im Jahre 1981 vorgeschlagen wurde
und die am LHC am CERN experimentell getestet werden soll, beginnend im Jahr 2008.
Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:
Analysis I,II, Lineare Algebra I,II
Literatur zur Lehrveranstaltung:
Howard Georgi, "Lie Algebras in Particle Physics", Perseus Books Group; 2nd Edition (1999).
weitere Quellen:
Physik:
David Griffiths, "Introduction to Elementary Particles", John Wiley and Sons (1988).
Mathematik:
Juergen Fuchs, Christoph Schweigert, "Symmetries, Lie Algebras and Representations", Cambridge University Press (2003)
William Fulton, Joe Harris, "Representation Theory", Springer-Verlag, 5th printing (1999)
Vortragsliste:
| Datum |
Kapitel |
MP |
Vortragender |
| 23.10. |
1
Endliche Gruppen
|
M |
Emanuel Scheidegger |
| 30.10. |
Einführung Quantenmechanik,
Standardmodell der Teilchenphysik |
P |
Thomas Mairoser |
| 06.11. |
2 & 3
Lie Gruppen, Beispiel SU(2)
|
M |
Alexander Gribov |
| 13.11. |
4 & 5
Tensoroperatoren und Isospin
|
P |
Peter Spiessl |
| 20.11. |
6, 7 & 8.1 - 8.3
Wurzeln, Gewichte, einfache Wurzeln
|
M |
Larissa Maier |
| 27.11. |
8.4 - 8.13 & 9
Dynkin-Diagramme, Cartan-Matrix, Weylgruppe
|
M |
Bernhard Sturm |
| 04.12. |
10.1 - 10.10, 10.12 & 11
Tensormethoden, Hyperladung und "Strangeness"
|
P |
Bert Scholz |
| 11.12. |
12, 13 & 14
Young Tableaux, SU(N), harmonischer Oszillator
|
M |
Alexander Riess |
| 18.12. |
15, 16, 17 & 18
Quark-Modell, Farbladung, Vereinigte Feldtheorien
|
P |
Veronika Tinkl |
| 08.01. |
19 & 20
Klassische Liegruppen, Klassifizierung
|
M |
Michael Nolde |
| 15.01. |
21, 22 & 23
Spinoren und Clifford-Algebren
|
M |
Matthias Drews |
| 22.01. |
24, 25, 26 & 27
Brechung von SO(10), Automorphismen,
Sp(2n), ... |
P |
|
| 29.01. |
E8
|
M |
Armin Seibert |
| 06.02. |
Supersymmetrie
|
P |
Anton Esin |
History: MP = Mathematik / Physik
Vortragsliste als PDF
weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:
| empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: |
ab dem 5. Semester |
| Fachrichtung Lehrveranstaltung: |
Mathematik |
| Nummer der Lehrveranstaltung: |
06096 |
| Dauer der Lehrveranstaltung: |
2 SWS |
| Typ der Lehrveranstaltung: |
S - Seminar |
| Leistungspunkte: |
6 LP für Vortrag |
| Bereich: |
Geometrie, Physik |
| Semester: |
WS 2007/08 |
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