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Differentialgleichungen
| Titel: |
Differentialgleichungen |
| Dozent(in): |
Dr. Emanuel Scheidegger |
| Termin: |
Mi. 12:15-13:45 Uhr, Fr. 8:15-9:45 Uhr |
| Gebäude/Raum: |
jeweils Geb. L1 / 1005 |
| Ansprechpartner: |
Dr. Emanuel Scheidegger |
Inhalt:
Hauptthema sind lineare gewöhnliche Differentialgleichungen, anhand deren Lösungsmethoden und Eigenschaften der Lösungen wie z.B. Monodromien diskutiert werden Das zentrale Beispiel ist die hypergeometrische Differentialgleichung. Diese tritt sowohl in der Mathematik als auch in der Physik an zahlreichen Stellen auf.
Ein weiterer Schwerpunkt werden topologische und geometrische Aspekte sein. Dabei wird die Interpretation als Zusammenhang auf einem geeigneten Vektorbündel diskutiert, was auf die sogenannte Monodromiedarstellung führt.
Nach den linearen Differentialgleichungen werden auch einige nichtlineare Differentialgleichungen besprochen, wie z.B. die Painleve-Gleichungen.
Schliesslich kann die hypergeometrische Differentialgleichung zu einer speziellen Klasse von partiellen Differentialgleichungen erweitert werden, die von Gelfand, Kapranov und Zelevinsky gefunden wurde.
Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:
Analysis I - IV, Lineare Algebra. Vorkenntnisse aus der Topologie und der Funktionentheorie sind hilfreich, aber nicht notwendig.
weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:
| Nummer der Lehrveranstaltung: |
06043 |
| Dauer der Lehrveranstaltung: |
4 SWS |
| Typ der Lehrveranstaltung: |
V- Vorlesung |
| Begleitende Lehrveranstaltung(en): |
06044 |
| Semester: |
WS1011 |
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