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Mathematik-Tag für Schülerinnen und Schüler am 28. Oktober 2022
Für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10
Du hast Freude an der Mathematik und bist neugierig darauf, wie Mathematik jenseits der Schule aussehen kann?
Du möchtest etwas darüber erfahren, welche Fragen sich Mathematikerinnen und Mathematiker
stellen und mit welchen Methoden sie Probleme lösen? Am 28. Oktober 2022 bietet das Mathematische Institut einen Informationstag an,
an dem Du spannende Themen der Mathematik kennen lernst und in Kontakt mit Studierenden und Forschenden der Mathematik kommst.
Programm:
- 8:30-9:00 Uhr: Begrüßung und Warm-up (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder, Didaktik der Mathematik), Hörsaal 2
- 9:00-9:45 Uhr:
Vorlesung "Mathematik der Ornamente" (Prof. Dr. Wolfgang Soergel), Hörsaal 2
- 10:00-11:30 Uhr: Workshop 1, Workshop 2 oder Workshop 3
Workshop 1: Riemann und der gekrümmte Raum (Dr. Lukas Braun) SR 226
Workshop 2: Prime numbers and cryptography (Dr. Johan Commelin) SR 127
Workshop 3: Angewandte Mathematik: Von der Theorie zu Numerischen Verfahren
(M.sc. Zhangxian Wang und M.sc. Philipp Tscherner) HS 112, Rechenzentrum
- 11:30-13:00 Uhr: Mittagessen in der Mensa mit Studierenden der Mathematik
- 13:00-14:30 Uhr: Workshop 4, Workshop 5 oder Workshop 6
Workshop 4: Künstliche Intelligenz und Finanzmärkte (Prof. Dr. Thorsten Schmidt) Rundbau
Workshop 5: Was ist Knotentheorie? (M.sc. Vivien Vogelmann), SR 226
Workshop 6: Mathematikdidaktik: Das Prinzip des Darstellungswechsels (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder), SR 127
- 14:45-15:45 Uhr: "Mathe bietet Perspektiven": Gespräch mit Studierenden und AbsolventInnen der Mathematik Rundbau
- 15:45-16:00 Uhr: Abschluss (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder, Didaktik der Mathematik), Rundbau
Anmeldung
Leider können wir keine weiteren Anmeldungen mehr annehmen, da die Nachfrage sehr groß ist.
Der nächste Mathetag für Schülerinnen und Schüler findet am 20. Oktober 2023 statt.
Wir freuen uns, Euch dann begrüßen zu dürfen.
Beschreibung der Workshops:
1. Riemann und der gekrümmte Raum (Dr. Lukas Braun)
Aus der Geographie sind dutzende verschiedene Projektionen der Erdoberfläche auf eine ebene Kartenoberfläche bekannt. Manchmal sind sie winkeltreu, manchmal flächentreu, jedoch niemals beides zugleich.
Aber was bedeutet überhaupt Winkel- bzw. Flächentreue in diesem Zusammenhang genau und können wir auf einer Kugeloberfläche wie der Erde – oder allgemeiner in einem gekrümmten Raum – überhaupt sinnvoll Winkel, Abstände und Flächen messen?
Intuitiv kann wahrscheinlich jeder einen rechten Winkel auf einer Kugeloberfläche einzeichnen, aber was passiert, wenn man die Schenkel des Winkels unendlich verlängert - in der Ebene sollte das kein Problem sein!?
Anhand dieser Überlegungen nähern wir uns dem Konzept einer "Riemannschen Metrik", d.h. eines Skalarprodukts, das vom Standpunkt im Raum (oder auf der Fläche) abhängt.
2. Prime numbers and cryptography (Dr. Johan Commelin)
Alice and Bob want to send each other messages while Eve is
eavesdropping on their communication. What should they do? In this
workshop we will dive into some of the mathematical aspects of public
key cryptography. We will look at prime numbers and how they are used
in the Diffie-Hellman protocol. At the end, we should have a good
understanding of how Alice and Bob can secure their communication
against Eve.
3. Angewandte Mathematik: Von der Theorie zu Numerischen Verfahren
(M.sc. Zhangxian Wang und M.sc. Philipp Tscherner)
Wie kommt man von der theoretischen Mathematik zur Simulation
physikalischer Prozesse? Beginnend mit elementaren Modellen, welche z.B.
die Ausbreitung einer Welle im Wasser oder die Verteilung von Wärme in
einem Klassenraum beschreiben, ergeben sich sogenannte
Differentialgleichungen, also Gleichungen, welche Ableitungen einer
Funktion beinhalten. In diesem Workshop schauen wir uns anhand einiger
Beispiele an, wie wir diese Gleichungen mithilfe numerischer Methoden
zu Algorithmen übersetzen können. Sind die daraus entstehenden
Simulationen realistisch? Abschließend schauen wir komplexere Prozesse
wie die Verteilung von Aschepartikeln nach einem Vulkanausbruch an und
diskutieren Grenzen der numerischen Simulationen.
4. Künstliche Intelligenz und die Finanzmärkte (Prof. Dr. Thorsten Schmidt)
In diesem kleinen Workshop lernen wir Finanzmärkte kennen - Risiko, Chance und Gewinn müssen
dort geschickt abgewogen werden. Aktienmärkte beinhalten viele Überraschungen und die Stochastik
ist das ideale Hilfsmittel um damit umzugehen. Nachdem wir die Grundlagen erarbeitet haben,
überlegen wir, ob uns tiefe neuronale Netzwerke helfen können, optimale Strategien zu finden.
5. Was ist Knotentheorie? (M.sc. Vivien Vogelmann)
Nimm ein verknotetes Stück Schnur und verklebe die beiden Enden; in
der Fachsprache heißt das Ergebnis eine Einbettung der Kreislinie in
den dreidimensionalen Raum. Die Knotentheorie beschäftigt sich nun
damit, herauszufinden ob zwei Knoten äquivalent sind, also so
deformiert werden können, dass sie gleich aussehen.
Hier kommen sogenannte Knoten-Invarianten ins Spiel. Eine
Knoteninvariante kann man sich als Funktion vorstellen, die detektiert
ob zwei Knoten äquivalent sind oder nicht. Eine der ersten bekannten
Invarianten war das Jones-Polynom, wofür V. Jones 1990 sogar die
Fields-Medaille erhielt. Wir wollen dieses Polynom herleiten und für
explizite Knoten ausrechnen.
6. Mathematikdidaktik: Das Prinzip des Darstellungswechsels (StR. Dr. Katharina Böcherer-Linder)
Dieser Workshop richtet sich an Schülerinnen und Schüler,
die sich für ein Lehramtsstudium interessieren und ein Prinzip
der Mathematikdidaktik kennen lernen möchten. In typischen didaktischen
Situationen, wie dem Erklären, dem Üben oder der Diagnose, wenden wir ganz intuitiv
das Prinzip des Darstellungswechsels an. Hierbei werden Handlungen, bildliche Darstellungen
und mathematische Rechnungen sinnvoll miteinander verknüpft. Im Workshop wird dieses zentrale,
mathematikdidaktische Prinzip erläutert
und an verschiedenen Beispielen erprobt.
Das Didaktische Seminar möchte konkrete Beispiele
aufzeigen, bestehende Konzepte weiterentwickeln und
zum didaktischen Experimentieren anstiften. Es richtet
sich an Lehrerinnen und Lehrer aller Schularten, Studierende, Referendarinnen
und Referendare, sowie an Interessierte.
Zu den angekündigten Vorträgen mit anschließender Diskussion laden ein:
Dr. Katharina Böcherer-Linder (Leiterin der Abteilung für die Didaktik der Mathematik),
Prof. Dr. Ernst Kuwert (Geschäftsführer der Abteilung)
Ort: Hörsaal 2, Albertstr. 23 b, 79104 Freiburg
Zeit: dienstags, 19:30 Uhr
Programm im Wintersemester 2022/23:
Dienstag, 31. Januar 2023: Jun.-Prof. Dr. Katja Lenz (Pädagogische Hochschule Heidelberg)
Brüche verstehensorientiert unterrichten – adaptiv und sprachsensibel
Das Unterrichten in heterogenen Lerngruppen und die damit verbundenen Herausforderungen haben in den letzten Jahren
eine erhöhte Aufmerksamkeit in der Schulpraxis und in der Forschung erfahren. Neben der fachlichen Leistung rücken
zunehmend auch andere lernrelevante Bereiche der Heterogenität in den Blick, wie etwa die sprachlichen Voraussetzungen
der Lernenden. Dass Sprache für den Lernerfolg in Mathematik eine zentrale Rolle spielt, ist vielfach belegt.
Doch wo genau liegen die Unterschiede zwischen sprachlich schwachen und sprachlich starken Lernenden und wie können
beide Lernendengruppen im Unterricht angemessen berücksichtigt werden? Dieser grundlegenden Frage soll exemplarisch
für den Lerngegenstand Brüche nachgegangen werden. Im Vortrag wird die Entwicklung und Evaluation eines adaptiven
sprachsensiblen Lernangebotes zur Förderung des konzeptuellen Wissens zu Brüchen beschrieben, das binnendifferenzierend
im Unterricht eingesetzt wurde. Aus der Erprobung des Materials werden qualitative und quantitative Ergebnisse vorgestellt,
die zeigen,
wie sich die sprachliche Unterstützung auf sprachlich stärkere und sprachlich schwächere Lernende auswirkt.
Vorschau zum Programm im Sommersemester 2023:
Dienstag, 9. Mai 2023:
Prof. Dr. Bärbel Barzel (Universität Duisburg-Essen): Algebraisches Denken
Dienstag, 23. Mai 2023:
StR. Katharina Flößer und Dr. Oliver Straser (PH Freiburg):
"Can you escape?" Escape-Aktivitäten im Mathematikunterricht
Dienstag, 13. Juni 2023:
Prof. Dr. Carla Cederbaum (Universität Tübingen):
Wissenschaftskommunikation in Mathematik
Dienstag, 27. Juni 2023:
Dr. Daniel Frohn (Universität Bielefeld): Grundvorstellungen in der analytischen Geometrie
Programm vom
Sommersemester 2022
Programm vom
Wintersemester 20/21
Programm vom
Wintersemester 2019/20
Programm vom
Sommersemester 2019
Programm vom
Wintersemester 2018/19