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Seminar "Geometrie magnetischer Monopole"
| Dozent(in): |
Prof. Dr. Katrin Wendland, Dipl. phys. Magnus Engenhorst |
| Termin: |
Dienstags 12:15-13:45 |
| Gebäude/Raum: |
L1 / 1008 |
| Ansprechpartner: |
Dipl. phys. Magnus Engenhorst |
Vorbesprechung:
20. April 2010, 12:15 Uhr, L1 1008
Zusammenfassung:
Magnetische Monopole sind hypothetische Teilchen, die ähnlich wie
Elektronen eine Ladung tragen, nur eben keine elektrische, sondern eine
magnetische. Die Existenz eines einzigen magnetischen Monopols würde die
Quantisierung der elektrischen Elementarladung erklären.
Mathematiker haben in den siebziger Jahren begonnen, sich für so genannte
Yang-Mills-Theorien zu interessieren. Magnetische Monopole werden durch
die drei-dimensionale Reduktion der selbstdualen Yang-Mills-Gleichungen
beschrieben. Diese sind hochgradig nicht-triviale partielle
Differentialgleichungen mit geometrischer Bedeutung. Das Besondere an
ihnen ist, dass sie gelöst werden können.
In diesem Seminar wird es um die
Geometrie des Raums aller Lösungen, des Modulraums der magnetischen
Monopole, gehen.
Die Physik zeichnet sich unter anderem dadurch aus, verschiedenste Gebiete
der Mathematik zusammenzuführen. Riemannsche Geometrie, symplektische
Geometrie, komplexe Geometrie und partielle Differentialgleichungen: In
diesem Seminar werden die Grundlagen dieser Gebiete anhand des Beispiels
magnetischer Monopole erarbeitet.
Literatur zu dieser Lehrveranstaltung:
-
Atiyah/Hitchin: Geometry and Dynamics of Magnetic Monopoles
-
Hitchin: Monopoles, minimal surfaces and algebraic curves
Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:
Analysis I, II, Lineare Algebra I, II; Kenntnisse in Riemannscher
Geometrie / Differentialgeometrie sind hilfreich, aber nicht erforderlich.
weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:
| empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: |
ab dem 6. Semester |
| Fachrichtung Lehrveranstaltung: |
Mathematik, Physik |
| Nummer der Lehrveranstaltung: |
06065 |
| Dauer der Lehrveranstaltung: |
2 SWS |
| Typ der Lehrveranstaltung: |
S - Seminar |
| Leistungspunkte: |
6 |
| Bereich: |
Mathematik und Wirtschaftsmathematik (Dipl, LAGym, BSc,
MA); Physik (Dipl Seminarschein B, MA Nebenfach Mathematik Modul MAPhy-43-13 für 4LP) |
| Prüfung: |
Vortrag |
| Semester: |
SS 2010 |
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