Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Mathematisches Institut
Abteilung für Reine Mathematik
Arbeitsgruppe Analysis

Vorlesung Komplexe Mannigfaltigkeiten im Sommersemester 2011

Dozent:

PD Dr. Marco Kühnel

Zeit:	Fr, 11-13	Vertiefung	Do, 8:30-10:00
Ort:	HS II, Alberstr. 23b		SR 218, Eckerstr. 1

Inhalt

Die Vorlesung ist mit der Theorie komplexer Mannigfaltigkeiten befasst. Beispiele für solche geometrischen Objekte sind Gebiete in der komplexen Ebene oder die Riemannsche Zahlenkugel (eindimensional) wie in der Funktionentheorie I behandelt bzw. auch Riemannsche Flächen oder Gebiete im n-dimensionalen komplexen Vektorraum wie in der Funktionentheorie II vom WS 2010/11 betrachtet. Darüberhinaus gibt es eine unklassifizierbare Vielfalt komplexer Mannigfaltigkeiten. Die Vorlesung wird sich vor allem auf kompakte Mannigfaltigkeiten und die Konstruktion geometrischer Invarianten konzentrieren. Sie kann als Fortsetzung der Funktionentheorie II verstanden werden, jedoch wird der Besuch der Vorlesung Funktionentheorie II nicht vorausgesetzt.

Übungsaufgaben

Nr.	Datum	Aufgaben
1	9.5.2011	Hirzebruchflächen
2	10.6.2011	Picardgruppe des proj. Raumes
3	9.7.2011	Eulersequenz
4	23.7.2011	Divisoren

Scheinvergabe

Einen Schein für diese Veranstaltung können Sie durch die korrekte Lösung mindestens 50 Prozent der Übungsaufgaben sowie einer erfolgreichen mündlichen Prüfung erwerben.

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