|
|
|
Komplexe Geometrie
| Titel: |
Komplexe Geometrie |
| Dozent(in): |
Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Emanuel Scheidegger |
| Termin: |
Vorlesung: Di, 08:15 - 09:45 u. Mi, 08:15 - 09:45 (L1 1007), Übung: Do, 14:00 - 15:30 (L1 1007) |
| Gebäude/Raum: |
L1 1007 (Mathematik) |
| Ansprechpartner: |
Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Emanuel Scheidegger |
Downloads:
Inhalt der Lehrveranstaltung:
Komplexe Geometrie verbindet zwei Gebiete in der Mathematik: Die Differentialgeometrie und die algebraische Geometrie. Sie kann als ein Spezialfall der klassischen Riemannschen Geometrie verstanden werden, in dem der Geometer wesentliche neue Technken zur Verfügung hat, nämlich die der komplexen Funktionentheorie. Dies erlaubt interessante Anwendungen, z. B. im Rahmen von sogenannten Indexsätzen, die einen Zusammenhang zwischen der lokalen und der globalen Geometrie komplexer Mannigfaltigkeiten herstellen.
Ziel der Vorlesung ist es, die wichtigsten und grundlegenden Techniken zum Studium solcher komplexer Mannigfaltigkeiten zu lehren. Insbesondere werden wir sogenannte Kählermannigfaltigkeiten und ihre besonderen Eigenschaften studieren, d.h. Mannigfaltigkeiten, deren Riemannsche Metrik eng mit der komplexen Struktur verworben ist.
Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:
Grundlegende Kenntnisse in Riemannscher Geometrie und in komplexer Funktionentheorie sind nützlich, können aber ggf. in der Vorlesung nachgetragen werden.
Literatur zur Lehrveranstaltung:
Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", (Springer 2005)
R.O. Wells, "Differential Analysis on Complex Manifolds", (Springer 1986)
weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:
| empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: |
ab dem 5. Semester |
| Fachrichtung Lehrveranstaltung: |
Mathematik, Physik |
| Nummer der Lehrveranstaltung: |
06056 |
| Dauer der Lehrveranstaltung: |
4 SWS |
| Typ der Lehrveranstaltung: |
V - Vorlesung |
| Leistungspunkte: |
10 LP für HV2 + Ü |
| Bereich: |
Geometrie |
| Prüfung: |
Klausur |
| Begleitende Lehrveranstaltung(en): |
06057 |
| Semester: |
WS 2008/09 |
|
