Vorlesung Elementare Differentialgeometrie


	Mathematisches Institut Abteilung Reine Mathematik Geometrie

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Sommersemester 2013: Vorlesung Elementare Differentialgeometrie

Prof. Dr. Katrin Wendland

Vorlesung

Wann und wo:
Montag 14-16 Uhr und Mittwoch 8-10 Uhr, im HSII, Albertstr. 23 b
Die Vorlesung behandelt grundlegende Aspekte der Geometrie, vor allem der Differentialgeometrie im euklidischen Raum. Im Mittelpunkt steht die Geometrie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum. Dabei ist insbesondere der Begriff der "Krümmung" zentral: Wie formuliert man einen mathematisch sinnvollen Krümmungsbegriff, und welche Bedeutung hat die Krümmung für die Kurve bzw. Fläche als Ganzes? Eine wichtige Antwort gibt der Satz von Gauß-Bonnet, der einen Zusammenhang zwischen der lokalen geometrischen und der globalen topologischen Gestalt einer Fläche herstellt, und den wir gegen Ende der Vorlesung beweisen werden.

Die Differentialgeometrie und insbesondere die Geometrie von Kurven und Flächen stellt ein klassisches Thema in der Mathematik dar. Die meisten Sachverhalte sind anschaulich vorstellbar. Elementare Differentialgeometrie ist eine Grundlage für den Schwerpunkt Geometrie und Topologie, aber auch für analytischere Fragestellungen und Anwendungen in der Numerik, der Informatik und der theoretischen Physik. Die Vorlesung ist auch im Rahmen des Lehramtsstudiums geeignet.

Folien zur Vorlesung

Anmeldung: Von Montag, 02.05.2011, bis Donnerstag, 05.05.2011, auf der Homepage der Vorlesung.

Start des Übungsbetriebs: Am Freitag, 06.05.2011, erfahren Sie auf der Homepage der Vorlesung, welcher Übungsgruppe Sie zugeteilt sind. Der Übungsbetrieb startet am Montag, 09.05.2011.

Wechsel der Übungsgruppe: Wir versuchen, Ihre Wünsche zu berücksichtigen, bitten aber um Verständnis, dass nicht immer alle Wünsche erfüllt werden können. Ein Wechsel ist nur in Ausnahmefällen möglich und auch nur dann, wenn Sie einen Tauschpartner aus Ihrer Wunschgruppe gefunden haben. Melden Sie sich zusammen mit Ihrem Tauschpartner bei Herrn Schlüter. In gut begründeten Härtefällen melden Sie sich (mit Nachweis der Begründung) ebenfalls bei Herrn Schlüter.

Hausaufgaben

Ausgabe: Die Aufgabenblätter werden jeweils mittwochs in der Vorlesung ausgegeben, Sie haben eine Woche Zeit zur Bearbeitung.
Abgabe: Jeweils dienstags bis 12:00 Uhr in den Briefkästen im Untergeschoss des mathematischen Institutes, eine Woche nach Ausgabe der Aufgaben.
- Sie dürfen Ihre Lösungen in Zweiergruppen einreichen, allerdings nur, wenn die Zweiergruppe zu ein und derselben Übungsgruppe gehört. Sie müssen in der Lage sein, alle von Ihrer Zweiergruppe eingereichten Lösungen frei an der Tafel vorzurechnen.
- Heften Sie Ihre Lösungsblätter mit Heftstreifen, Tackern oder ähnlichem zusammen, auf keinen Fall mit Büroklammern.
- Schreiben Sie auf jedes Blatt Namen und Nummer Ihrer Übungsgruppe.
Nicht angenommen oder korrigiert werden Lösungen, die
- nicht höchstens zwei Studierenden zugeordnet werden können; insbesondere werden unleserliche, nicht geheftete oder nicht korrekt beschriftete Lösungen nicht akzeptiert.
Rückgabe: Die Übungsgruppenleiter korrigieren Ihre Lösungen und geben sie Ihnen etwa eine Woche nach Abgabe in Ihrer Übungsgruppe zurück, wo die Aufgaben besprochen und zum Teil vorgerechnet werden.

Übungsgruppen

Gruppe 1: Mittwoch, 12-14 Uhr, SR 414
Gruppe 2: Donnerstag, 16-18 Uhr, SR 414
Gruppe 3: Freitag, 12-14 Uhr, SR 414
Gruppe 4: Donnerstag, 12-14 Uhr, SR 414

Übungen

Sprechstunden des Assistenten

Emanuel Scheidegger: Mittwoch 16-17 Uhr Raum 329

Klausurzulassung

Die aktive Teilnahme an einer der Übungsgruppen ist Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur und aktive Teilnahme bedeutet:

Anwesenheitspflicht - Sie dürfen höchstens zweimal bei den Übungen fehlen.
Vorrechnen - Sie müssen mindestens eine Übungsaufgabe an der Tafel präsentieren.
Hausaufgaben - Sie müssen mindestens 50% der maximal möglichen Übungspunkte erreichen.

Klausur

Zeitpunkt der Klausur: Donnerstag, 25. Juli 2013, 9:00-12:00 Uhr
Ort der Klausur: HS Rundbau

Bitte beachten Sie:
Ihre Klausur wird nur dann korrigiert, wenn Sie die Klausurzulassung haben und für die Klausur angemeldet sind.
Die Anmeldung nehmen Sie bitte online bis zum 30.06.2013 unter dem Link http://www.verwaltung.uni-freiburg.de/qis vor, sofern das in Ihrem Studiengang möglich ist. Andernfalls tragen Sie sich bitte ab 24.06.2013 und bis 06.07.2013 in der Anmeldungsliste bei Frau Keim ein (Zimmer 341, Eckerstr.1).

Klausurergebnisse

Hier die Ergebnisse der Klausur zur Elementaren Differentialgeometrie.

Klausureinsicht

Die Klausureinsicht ist am Donnerstag, 1.August 2013, 14:00-16:00 Uhr, in Raum 414.

Nachklausur

Zeitpunkt der Nachklausur: Samstag, 28. September 2013, 9:00-12:00 Uhr
Ort der Nachklausur: HS Rundbau, Albertstr. 21

Bitte beachten Sie: Zur Nachklausur angemeldet ist nur, wer bereits für die Klausur am 25. Juli 2013 angemeldet war.

Nachklausurergebnisse

Hier die Ergebnisse der Nachklausur zur Funktionentheorie.

Nachklausureinsicht

Die Einsicht zur Nachklausur findet am Mittwoch, 2. Oktober 2013, 10:00-12:00 Uhr, in Raum 318 statt.

Literatur

Christian Bär, Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, Berlin 2001
M. do Carmo, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1983
W. Klingenberg, Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York
jedes andere Buch zur Differentialgeometrie

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