Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Fakultät für Mathematik und Physik
Mathematisches Institut

Vorlesung Elementargeometrie, Sommersemester 2014

Dozent:
Zeit und Ort der Vorlesung:

Zeit und Ort der Klausur:
Zeit und Ort der Klausureinsicht:

Zeit und Ort der Nachklausur:

Inhalt:

Wir betrachten axiomatische Charakterisierungen der affinen, Euklidischen und projektiven Geometrie. Ein anderes wichtiges Beispiel wird die hyperbolische Geometrie liefern, die bis auf das Parallelenaxiom alle Axiome der Euklidischen Geometrie erfüllt. Nach weiterführenden geometrischen Konstruktionen beweisen wir auch ein topologisches Resultat, die Eulersche Polyederformel.

Diese Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudenten/innen und ist Pflichtveranstaltung für alle Studierende im Lehramt mit Haupt- und Beifach Mathematik, die nach der neuen Prüfungsordnung (gültig ab WS 2010/11) geprüft werden.

Skripte:


Übungsgruppen:

Die Übungen finden in der Eckerstr. 1 im 2 Wochenrhythmus statt mit Beginn der dritten Vorlesungswoche. Die Gruppen 1 bis 4 haben ihre Übung in den ungeraden Vorlesungswochen. Die Aufgabenbesprechung der Gruppen 5 bis 8 erfolgt in den geraden Vorlesungswochen (erstmals 20.5., 21.5. und 23.05.). Einteilung in Übungsgruppen:
Sie können sich hier zu den Übungen anmelden. Die Anmeldung läuft von Freitag, den 2. Mai um 12 Uhr, bis Dienstag, den 6. Mai, um 20:00 Uhr. Die Einteilung wird am Freitag, den 9. Mai, in der Vorlesung bekanntgegeben.

Hausaufgaben:

Die Lösungen sollen von Hand geschrieben werden. In der Regel zählt jede Aufgabe 4 Punkte.

Sie dürfen Ihre Lösungen in Zweiergruppen einreichen, allerdings nur, wenn die Zweiergruppe zu ein und derselben Übungsgruppe gehört. Sie müssen in der Lage sein, alle von Ihrer Zweiergruppe eingereichten Lösungen frei an der Tafel vorzurechnen.

Schreiben Sie auf jedes Blatt Namen und Nummer Ihrer Übungsgruppe.

Nicht angenommen oder korrigiert werden Lösungen, die nicht höchstens zwei Studierenden zugeordnet werden können; insbesondere werden unleserliche, nicht geheftete oder nicht korrekt beschriftete Lösungen nicht akzeptiert.

Übungsblätter

Abgabe am:Übungsblatt
9. Mai 2014Übungsblatt Nr. 1
23. Mai 2014Übungsblatt Nr. 2 Bitte beachten Sie, dass die erste (ausgedruckte) Version einen Fehler hatte - in der vierten Aufgabe war der Abstand falsch definiert.
6. Juni 2014Übungsblatt Nr. 3
27. Juni 2014Übungsblatt Nr. 4
11. Juli 2014Übungsblatt Nr. 5
25. Juli 2014Übungsblatt Nr. 6 (Lösungen zur Übungsblatt Nr. 6)
-
Probeklausur (Lösungen zur Probeklausur)

Klausur:

Zulassung:

Sie müssen mindestens 50% der maximal möglichen Punkte der Hausaufgaben erreichen. Ausserdem ist aktive Teilnahme an der Übungsgruppe eine Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur. Aktive Teilnahme bedeutet:

Hilfsmittel:

Erlaubte Hilfsmittel bei der Klausur: ein einseitig, selbst von Hand beschriebenes Din A4-Blatt.


Empfohlene Bücher:

  1. C. Bär, "Elementare Differentialgeometrie," Walter de Gruyter, 2010.
  2. N. Efimov, "Über die Grundlagen der Geometrie", Höhere Geometrie. Bd. I, Vieweg, 1970.
  3. R. Hartshorne, "Geometry: Euclid and beyond", Springer, 2000.
  4. H. Knörrer, "Geometrie", Vieweg, 1996.

Sprechstunden:

Dienstag, 14-16 Uhr oder n.V.
Eckerstr. 1, Raum 342
Telefon: 0761/203-5564
E-mail: blaz.mramor_at_math.uni-freiburg.de